【摘 要】
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本文的第二节作者用Banach代数空间Mp(Ω)来刻划Heisenberg群上的拟共形映射，其中区域Ω(∈)Hn有界。即对于有界区域Ω，Ω()∈Hn，及同胚映射f：Ω→Ω，f为拟共形映射的充要条件是映
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本文的第二节作者用Banach代数空间Mp(Ω)来刻划Heisenberg群上的拟共形映射，其中区域Ω(∈)Hn有界。即对于有界区域Ω，Ω()∈Hn，及同胚映射f：Ω→Ω，f为拟共形映射的充要条件是映射(ψ)f：M2n+2(Ω)→M2n+2(Ω)，u→uof，是Banach代数同构。
第三节回忆了Heisenberg群上的拟正则映射的定义和一些性质，并利用水平曲线族的模定义了量μG，λG。证明这样两个结果(1)若f：G→G=fG是K-拟共形映射，其中区域G，G(∈)Hn，那么μG(x,y)/Kn+1≤μfG(f(x),f(y))≤Kn+1μG(x,y)，λG(x,y)/Kn+1≤λfG(f(x)，f(y))≤Kn+1λG(x,y)，其中x，y∈G且x≠y。
(2)μG(x，y)，λG(x，y)是共形不变量。
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