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网络控制系统(Networked Control Systems,NCSs)是一个通过共享网络构成的空间分布控制系统,通过该共享通信网络可以实现网络节点如控制器、传感器以及执行器间的信息交互。作为自动控制技术和计算机网络通信技术的一种融合,NCSs的研究已囊括控制理论和通信理论等多学科领域。从控制与网络的角度出发,目前有关NCSs的研究可以分为以下两个方面:一是网络设计。即从网络的角度出发,通过设计出有效的网络传输协议、调度策略、拓扑结构等,同时减小网络传输延时、数据丢包等问题对控制系统性能指标的影响,继而改善网络的服务质量(newtorkQuality of Service,简称为QoS);二是控制设计。即从控制的角度出发,考虑通信网络对控制系统性能的影响,通过设计先进的控制器,保证控制的性能质量(control Quality of Performance,简称为QoP)。
与传统的控制系统比较,NCSs具有易于安装维护且成本低、高可靠性以及灵活的系统结构等优点。然而由于网络的引入,使得对控制系统的分析与设计也变得越发复杂,比如由于通信网络的引入,会导致采样数据和控制信号发生传输延时和丢包,而这些会使系统的性能下降,甚至会导致系统的不稳定。因此,在对网络控制系统进行分析与综合过程中,考虑网络诱导延时及数据丢包问题具有很重要的意义。
本文从控制理论的角度出发,围绕NCSs中的一些基本问题,利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论以及线性矩阵不等式(LMI)方法考虑一类包含网络诱导延时和数据丢包的NCSs的稳定性分析、控制器设计以及仿真研究等问题。
首先提出一种新的并且对时变时滞有效的时滞分解方法,对一类包含网络诱导延时和数据丢包的NCSs连续时间模型进行渐近稳定性分析。在该模型中,充分考虑传感器/控制器端、控制器/执行器端的网络延时以及数据丢包信息;考虑的延时为时变类型,且包含大于一个采样周期的情况。该时滞分解方法的思想在于构造合适的Lyapunov—Krasovskii泛函,在对其导数中的交叉项进行界定时,并没有采取传统的方法,即直接运用Jensen不等式,而是将延时区间进行N等分,并分别在N个不同的小区间上分别进行讨论;在每个小区间上对相应交叉项进行界定时,并没有忽略某些有用的项,从而使最终得到的稳定性结果的保守性在一定程度上得到减小,仿真数例说明了该方法的有效性。
其次通过选择一个合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,给出该系统的一个保守性更小的指数稳定性条件。通过严格的理论证明,证明了目前部分已有结果被包含在本文提出的稳定性条件中,从而进一步说明本文提出结果的有效性。
再者通过提出的时滞分解方法和Lyapunov—Krasovskii泛函方法,得到保证该系统渐近稳定的一个有界实引理(Bounded Real Lemma,BRL),并通过数例证明了其有效性。接着,通过提出一个基于不等式的迭代算法求解该系统的鲁棒H∞控制器,建立一个鲁棒H∞控制器存在的时滞相关充分条件。
最后通过MATLAB/SIMULINK工具箱对本文提出方法的有效性进行验证,并进一步利用TrueTime仿真工具箱讨论网络诱导延时和数据丢包对一类网络化直流电机伺服系统模型控制性能的影响。