本文研究了随机疲劳强度分析方法及其应用,对结构在高斯激励和非高斯激励的情况下分别提出了新的寿命估算方法。在频域上,对于平稳高斯过程,提出一种利用应力功率谱密度完成峰谷值提取并结合计数法来估算损伤的方法,克服了以往峰值法等没有考虑应力均值影响的弊端。在时域上,对已有的疲劳寿命估算样本法进行了改进,提出了基于离散傅里叶逆变换的随机激励疲劳寿命分析方法。根据随机应力功率谱密度得到响应功率谱,然后通过离散傅里叶逆变换来模拟时域过程,继而结合计数法进行寿命估算。提出和改进随机应力下结构疲劳破坏分析方法的最终目的在于更好地在工程上得到应用。本文第四、五章是疲劳破坏分析方法在覆冰输电导线舞动案例中的具体应用。首先对覆冰导线舞动进行了运动分析,结合覆冰输电导线受力、空气动力学相关理论以及已有的导线舞动理论,建立了输电导线覆冰舞动的模型。利用MATLAB软件中的Simulink模块求解了舞动方程,对输电导线的舞动过程进行了仿真,得到了输电导线上所研究点的运动情况。结果表明,输电导线舞动时候以竖直方向舞动为主,粗略估算它运动时候,可以将水平方向的舞动忽略,并且输电导线上点在舞动时候轨迹大致为椭圆形。对输电导线舞动时候靠近悬挂点端的部位进行了疲劳寿命估计,分别对刚性和柔性输电导线在舞动时候的受力进行了分析,推导了舞动时候输电导线内的动态应力和动弯应力。利用风向、风速联合概率密度、Miner线性累积损伤理论以及Wohler安全曲线分别计算了刚性和柔性输电导线舞动的疲劳寿命,并分别分析了导线初始张力、输电塔档距、导线静态弧垂以及舞动幅值对疲劳损伤的影响。