【摘 要】
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集体年金基金相比终身年金提供了另外一种抵御人在晚年时可能会遇到的经济风险的方法.对于面临退休等现状的老年人来说，年金产品可以起到非常积极的作用，然而传统的年金对于买
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集体年金基金相比终身年金提供了另外一种抵御人在晚年时可能会遇到的经济风险的方法.对于面临退休等现状的老年人来说，年金产品可以起到非常积极的作用，然而传统的年金对于买卖双方，即购买者和(一般情况下是)保险公司，依然存在一些需要改善的问题.本文首先介绍了集体年金基金的主要特点及其优势，阐述了集体年金基金的组成和它在实际操作过程中的执行方法，由于集体年金基金不同于其他保险产品，因而也会带来新的问题，这表明了建立准确的模型的重要性.然后本文研究了集体年金基金的人口模型，对原有的poisson假设进行改动，为了更加贴近实际情况，提出了只存在两种状态的新的死亡假设，并在此基础上导出在一定生存概率下团体人口与死亡过程符合的分布律，建立了一个更加符合实际也更加复杂一些的模型.接着本文考虑同时在货币市场和证券市场中，集体年金基金成员带有消费率及投资率的个人资产动态模型，得到一个受到团体人口变化影响的带跳的随机微分方程，通过此种情形下的半鞍lt6公式解出资产变化的表达式，简单分析了它的数字特征.在本文的最后一部分求解经典效用模型(cRRA)下的最优投资组合策略问题，利用随机最优化原理推导出相应的HJB方程，得出最优投资策略以及最优消费策略满足的常微分方程，进一步考虑指数效用函数下该问题的最优策略.
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