本文主要研究具有结构阻尼的梁振动方程解的存在性.本文共分为四章.　　在第一章中，我们简要介绍了本文的研究背景，本文主要工作以及课题研究所要用到的定义和基本结果.其中包括算子半群理论，非紧性测度理论，凝聚映射和凝聚映射的不动点定理，渐近周期函数的概念和基本性质.　　第二章讨论了具有结构阻尼的梁振动方程初值问题mild解的全局存在性.在Banach空间中，当非线性项f满足一定的限制条件时，运用算子半群理论和Leray-Schauder不动点定理，建立了mild解的全局存在性定理.此外，我们还给出了所得mild解的H(o)lder正则性结果.最后，给出了具体的应用实例来阐释我们所得结果的可行性.　　第三章，我们主要研究梁振动方程非局部问题mild解的存在性，在紧半群情形下给出了梁振动方程非局部问题mild解的半群表示形式，并且借助非紧性测度理论以及不动点定理得到了解的存在性结果.　　第四章考虑梁振动方程渐近周期解的存在性.我们利用线性算子的半群理论和不动点定理，得到了上述方程解存在的充分条件.同时也给出了具体的例子来阐释我们所得的结论的可行性.