非完整约束主要存在于含有滚动接触的系统(如多指机器人手和轮式移动机器人)以及角动量守恒的系统(如带有机器人的卫星运动和半空中的跳水员或体操运动员)。这类问题通常是由于机械系统受到对速度的不可积约束引起的,这种约束不可通过积分的方法表示成位形空间的约束形式。同时由于非完整系统的自由度数目等于独立坐标数目减去非完整约束方程的数目,所以可用比系统可到达位形空间维数少的控制输入数来确定其运动。 本文基于已有的非完整理论及非线性控制方法,将摩擦圆盘运动分解机构应用到多关节机械手臂上,设计了一种新型多关节欠驱动可控的非完整机械手臂。由于可用比系统可到达位形空间维数少的控制输入数来确定非完整系统的运动,所以仅仅在机座上使用二个电机来驱动机械手臂上的多个连杆。 通过对此非完整机械手的运动特性的研究表明了该系统具有非完整性。并且,证明了其可控性,表明此机械手是可以控制的。 进一步,本文对此机械手进行了链式变换,这并不只因为一般的非完整系统都可以化为链式系统,更重要的是链式系统的控制是比较容易和成熟的。 完成链式变换后,本文研究了链式系统的控制方法,利用时间多项式输入控制的方法实现了对该多关节机械手臂的控制。 最后,设计实验并用所计算出的控制输入来控制机械手臂运动,考察算法的可行性和可靠性。