灌区灌溉渠道系统是一个从水源取水并通过渠道及其附属建筑物经由田间工程,向农田供水,进行农田灌溉的工程系统。在灌区灌溉渠系中包含干、支、斗、农等各级灌溉渠系,它们和下面的渠道系统无论是在水力特性还是在渠系轮廓上都与整体的灌区灌溉渠系都很多相似之处,形成了一个具有自相似特性的分形体。灌溉渠道系统虽然是在人的主观能动性作用下的产物,但它跟天然水系一样,也有分形特性,即渠道系统在一定标度域中,在不同空间尺寸上表现出统计自相似性。所以,分形理论和Horton河系定律可以被引入灌区灌溉渠系的研究当中。本文通过对位于陕西黄土区的宝鸡峡灌区和泾惠渠灌区的渠系进行分形研究,并以黄土沟谷体系分维值和灌区分维值为标准,结合Horton定律进行对比分析,然后从平面结构布置的角度分析灌区灌溉渠系的服务功能(灌溉区域的充分性)和分布形态特征之间的相互关系和作用机理,并对灌区渠系平面结构布置的合理性进行分析。主要结论有:(1)宝鸡峡灌区的渠系分维值在0.56~1.02之间,其中大部分集中于0.6~1.0之间,整体分维值为0.89;一级渠系的分维值为0.99,并且各一级渠系分维值介于0.92~1.02之间;二级渠系的分维值为0.89,各渠系分维值最介于0.19~1.03之间;三级渠系的分维值为0.80,各渠系分维值介于0.56~0.96之间,大多数集中在0.6~0.9之间;另宝鸡峡灌区一、二级渠系的分支比为8.25;二、三级渠系的分支比为0.70,一、二级渠系长度比为1.78,二、三级渠系的长度比为0.36。(2)泾惠渠灌区的渠系分维值在0.67~1.04之间,其中大部分集中于0.8~1.0之间,而泾惠渠灌区的整体分维值为0.92;泾惠渠灌区的一级渠系的分维值为0.89,其中泾惠总干渠的分维值为0.92,北干渠的分维值为0.78;二级渠系的分维值为0.94,各渠系的分维值在0.86~0.98之间;三级渠系的分维值为0.92,各渠系的分维值介于0.67~1.04之间;四级渠系的分维值为0.91,且各渠系的分维值介于0.80~1.03之间;另泾惠渠灌区一、二级渠系的分支比为2,二、三级渠系的分支比为1.5,三、四级渠系的分支比为1.5,一、二级渠系长度比为4.5,二、三级渠系的长度比为1.1,三、四级渠系的长度比为0.98。(3)通过总结黄土沟谷体系和灌区渠系的分形理论和Horton定律的相关研究,得出以下结论:沟网分支比Rb数值变化范围为3~5,河长比Rl数值变化范围为1.5~3.5;黄土沟谷体系的分维值一般为1.15~1.52之间,灌区渠系的分维值一般在1.1~1.3之间。(4)宝鸡峡灌区渠系布局合理性分析:灌区二级渠系数目过多,三级渠系数目过少,所以应该在允许范围内适当减少冗杂的二级渠系并合理发展三级渠系,并在可能范围内合理增加渠系级数。灌区渠系长度比与标准值比较可以发现二、三级的区渠系长度比过小,因此应该合理发展三级渠系,增加三级渠系长度。(5)泾惠渠灌区渠系布局合理性分析:灌区的主要问题为渠系数目少且有的渠系过长,因此应该在综合考虑各种因素的情况下化长渠为短渠,并合理发展三、四级渠系,以调整渠系在平面上的布置情况,让渠系在灌区范围内均匀分布,使水量可以尽可能自流的到达灌区各处,从而提高用水效率。