1968年科学家们首次提出ASEP (asymmetric simple exclusion process,非对称单纯排它过程,简称为非对称排它过程)模型,用来描述生物高聚物的合成机制。它是一个经典的离散非平衡系统模型,可以用来描述多粒子系统一维网格上的随机动力学行走。该模型引起了物理学家、生物学家和化学家极大的研究兴趣。这一简单的输运模型让很多真实物理现象的模拟工作迈出了关键的第一步,比如生物蛋白质合成过程,表面生长,分子马达在微管上的运动以及车辆交通等。另一方面,ASEP模型是非平衡统计物理学研究中极富代表性的一个模型。它的规则极其简单,但是却可以模拟出非平衡态系统的很多复杂现象,比如边界诱导的相变行为,激波,自发对称破缺等。因而,ASEP模型对于我们理解和研究非平衡态系统具有重要的学术价值。本文的研究工作主要围绕ASEP相关的耦合模型展开。我们从最基本的一维ASEP出发,按两种思路发展新的扩展模型。第一种扩展模型中,我们将ASEP和其他物理过程相耦合,比如LK[43]和KLS[112]过程。相关的工作在第二章和第三章中详细介绍。另一类扩展模型,我们将多个ASEP模型耦合在一起,研究多道的ASEP模型。我们在第四章和第五章中分别研究了强耦合和弱耦合的多道ASEP问题。全文的工作如下：在第二章中我们在ASEP模型基础上考虑粒子的跳入跳出,同时网格内外的总粒子数目有限的情形。在这个模型中,粒子从入口处进入网格的概率以及从外界直接跳入网格中的概率都受到网格外粒子数目的影响。当网格外粒子越多时,对应这两个概率也越大。我们考察了不同粒子总数对应的相图。在这一模型中我们也能观察到激波相的存在,同时我们发现相图中各相之间的边界受到粒子总数的影响。我们采用平均场论方法进行了解析分析,其结果和计算机模拟结果符合的很好。在第三章中我们研究一个周期性闭合环路系统,该系统可以等分为两个长度相等的格子链。在第一条格子链上粒子按照通常的TASEP[8]规则运动,而在第二条格子链上粒子遵守KLS模型的运动规则,在每一个格子上粒子的前进速率是由相邻和次相邻格子上粒子占据情况所决定的。这两个运动过程的相互作用和相互竞争诱导了复杂的相变行为。系统的相图中不仅包括激波相还包括反激波相。更有意思的是当KLS格子链上满足对称性条件时,我们可以在两条格子链上同时观察到激波相。我们通过分析每条格子链各自对应的有效边界条件解释了该现象。另外我们对各个相对应的密度分布以及对应的区域做了理论分析,分析结果和Monte Carlo模拟结果符合良好。第四章集中研究强耦合的多道PASEP[67]模型,所谓的强耦合是指粒子的换道概率与系统尺寸L无关。模型中粒子以跳跃率p向前运动,以跳跃率q向后运动。同时粒子可以从道i换道至道i+1。我们首先研究了两道强耦合的PASEP模型,该模型是对Kolomeisky等人的相关工作的推广(我们的模型在某些参数情况下面即是Kolomeisky等提出的两个模型[98-100])。在不同的跳跃率下,系统可以得到不同的相图和密度分布图。随着参数变化,相图从包含7个相变成6个相再变成3个相。在某些特定参数条件下系统只有一个相,密度分布呈三角形或者四边形且与进出口概率无关。我们采用纵向簇(vertical cluster)平均场论方法来分析这类问题,该方法通过将同一纵向上格子视为一个簇进而考虑了多道之间的粒子相关性。我们进一步研究了三道PASEP问题,分析表明系统完全受参数pi-qi决定。当各道上pi-qi呈现不同大小关系时,系统对应不同几何结构的相图。我们用平均场论方法和Monte Carlo模拟研究了每一种情况。基于两道和三道PASEP强耦合的研究,我们尝试给出此类问题在任意多道时的几何相图规律。在参数满足：(i)pi-qi在任意道上均相等；(ii)任意道上pi-qi都不相等,我们可以成功的得出此类多道问题的相图的几何分布规律。除了强耦合的多道ASEP模型,我们还研究了多道弱耦合的ASEP模型。所谓的弱祸合是指粒子的换道概率与系统尺寸L成反比,尺寸越大换道概率越小我们首先回顾了弱耦合的同向和异向两道ASEP模型。它们都采用了类似的理论解析方法：从主演化方程出发得到描述各道密度分布函数的微分方程。结合系统边界密度条件,从边界出发积分即可得到整个系统的密度分布。我们研究了一个同向三道弱耦合的ASEP模型。该模型的相图由10个区域构成,分别为为相LLL、相LLS、相LLH、相LSS、相HSL、相SSH、相LHH、相SHH、相HHH以及区域S (L:Low density,低密度；H:high density,高密度；S:Shock,激波)。在区域S中,激波可以在格子链上某一位置直接演化形成,而不是从边界进入系统,因此是内部诱发的激波(bulk induced shock)。此外在该区域内,中间道上可以同时存在两道激波。这一相区域是两道模型中从未发现过的,在解析该区域时,由于密度等于0.5是微分方程的奇异点,我们采用从系统两边积分逼近奇异点的方法来获得系统的密度分布。