自从Koenker和Bassett在1978年提出了具有重要影响的分位数回归的思想,其核心正是对因变量的条件分位数进行建模,弥补了普通最小二乘法在回归分析中的缺陷,比频率学派方法有着无可比拟的优势。它根据因变量的条件分位数对自变量进行回归,从而得到全部分位数下的回归模型。分位数回归已经取得了长足的发展,特别是近几年计算机的迅速普及,分位数回归模型的研究和应用更是成为了统计学和现代计量经济学的前沿和热点之一。本文围绕着分位数估计,以分位数回归模型为主线,研究了贝叶斯分位数回归模型的估计方法和应用,以及利用贝叶斯分析方法对分位数回归模型进行了探索性研究,同时,应用该方法对股票市场风险进行了实证分析。在分位数回归模型的基础上,进行了空间统计方法和空间描述统计分析的空间回归模型估计,以及应用该模型对贵州省的人均收入、城乡收入比进行了实证分析。在实证研究部分,第一个实证部分是以我国股票市场为研究对象,数据来源是2013年9月至2015年9月的股指日收盘价。实证结果表明,国际市场影响着我国股票市场的极端风险,并且上证A股的极端风险主要是源于自身市场。第二个实证部分是以我国西部省份贵州省的77个县经济发展状况为研究对象,数据来源是2005,2007,2009三年的经济数据。实证结果表明,人均地区生产总值与城乡收入差距存在空间滞后自相关和空间误差自相关,更进一步分析城乡收入差距的成因,以加深贫富差距的理解认识,为政府加强收入不平等的调控提供理论依据。