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20世纪下半叶以来,随着信息技术的迅速发展,人类社会进入了网络时代。网络已经融入到我们生活中的各个领域,譬如Internet,万维网(WWW),通信网络,社会网络,基因调控网络以及电视网络等。现如今,我们生活的世界是由各种各样的复杂网络(Complex network,CN)构成的。这一现象掀起了对CN理论研究的热潮,吸引了物理、数学、工程、通信、生物学等各领域的学者去研究复杂世界的本质规律,进而使得CN成为众多领域研究的热门问题之一。目前,复杂网络动力系统(Complex network dynamic system,CNDS)的同步控制问题已经成为复CN研究和应用中非常重要的环节,它的理论和研究工主要以非线性动力学为基础,在数据挖掘、多智能体一致以及路由拥塞控制等领域有巨大的应用潜力。本文研究了CNDS的同步控制问题,主要针对几类网络模型进行了研究,如时变时滞(Time-varying delay,TVD)CN、具有耦合时滞的CN、带有非对称耦合的CN等。以Lyapunov稳定性理论、矩阵论和控制论为基础,结合牵制控制方法(Pinning control method,PCM)研究了这些CNDS的同步性问题,并且提出了系统完全同步(Complete synchronization)、簇同步(Cluster synchronization,CS)以及函数投影同步(Function projective synchronization,FPS)的重要准则,利用Matlab的数值仿真验证了所给出的结论的正确性和有效性。全文的主要研究工作概括如下:1、研究了一类具有常时滞(Delay)和非对称耦合矩阵的CNDS的同步性问题。通过将非对称矩阵分裂为两类矩阵,采用不同方法处理这两类矩阵,以及构造有效的Lyapunov泛函,从而得到所研究的CNDS模型达到同步的充分条件。2、研究了具有TVD的CNDS的同步性问题。由于TVD的增加,通常会导致动力系统不稳定和震荡,甚至系统性能的降低,为此,本文将通过设计自适应控制器控制所研究的CNDS,从而使得该系统达到同步。3、研究了具有常时滞和无时滞的线性耦合矩阵的CNDS的簇同步性问题。采用PCM的方法,通过控制部分节点,使得整个网络达到同步状态。CNDS中的线性耦合项分别考虑无时滞和有时滞项,分别通过线性反馈控制器和自适应控制器来牵制所研究的CNDS,从而提出CNDS达到簇同步的一些准则。4、研究了一类具有非对称耦合CNDS的函数投影同步性问题。通过构造有效的Lyapunov泛函,将非对称矩阵分裂为三类矩阵,采用不同方法处理三类矩阵,以及分别设计自适应控制器和牵制控制器应用于系统中,从而使得所提出的复杂网络模型达到函数投影同步。5、研究了含有TVD的奇异复杂动力系统(Singular complex network dynamic system,SCNDS)的同步性问题。通过构造有效的Lyapunov泛函,利用分割时变时滞法,以及设计牵制反馈控制器,使得所提出的SCNDS模型达到同步。