海洋脐带缆作为深海能源开发和信号控制的关键装备,其设计制造技术一直是国际热点。脐带缆轴向承载装备或构件往往具有较大的弯曲柔性而在海洋工程中得到广泛的应用。其结构通常由若干具有大细长比的子构件绕中心构件螺旋缠绕而成,在轴向上具有一维周期性的特点。同时由于这类结构的轴向长度和组成构件的截面几何尺寸往往相差巨大,使得对于全结构精细的有限元建模和分析的工作量巨大,可计算性降低,甚至使得对于此类的优化设计变得不可行。本文基于渐近均匀化理论,将此一维周期性螺旋缠绕结构等效为一维均质梁,推导建立了此类柔性结构等效力学性能分析的一种算法新格式,兼具严格数学推导和有限元数值的双重优势。将该均匀化新方法应用到典型一维螺旋缠绕结构中,利用商业有限元软件作为通用工具,研究了网格划分方式和边界条件的施加对整体力学性能的影响,得到了最佳的建模方式,从而快速有效地获得该结构模型包括等效拉伸、弯曲、扭转及耦合刚度在内的整体等效刚度性能。在此基础上,研究其尺寸效应对宏观等效性能找出能够代表整体力学性能的最小单胞,并讨论了螺旋缠绕结构的螺旋角度和外层螺旋根数对宏观等效刚度的影响。构建了该一维周期性柔性结构微单胞局部微观应力的降尺度分析格式,给出了其在均匀化统一框架下微观应力计算新格式。通过基于渐进均匀化理论的降尺度算法,求得螺旋缠绕结构指定几何位置的细观应力。并通过与精确建立的有限元数值模型对比,验证了本文提出的一维周期性螺旋缠绕结构多尺度计算方法的有效性。此外,研究了微观应力场求解的适用范围,分别对于拉伸、弯曲和拉弯组合工况下的求解精度进行分析,即便对于复杂组合工况下的微观应力结果也能够满足工程上的需求。同时,均匀化算法相对于有限元数值模型在计算耗时上显著减少。建立实际脐带缆模型,对其拉伸刚度和弯曲刚度进行均匀化求解。并与理论解析解和实验结果进行对比。相比较传统计算脐带缆刚度的解耦算法,均匀化新方法能够将拉伸刚度,弯曲刚度和扭转刚度进行耦合计算,从而得到完整刚度矩阵,而不是仅专注于某一特性。完成了理论研究数值模拟向实际工程应用的转变,对于这类复杂结构非均质结构,均匀化理论依旧具有准确性和便捷性。