《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求在教学中体现“数与运算”的一致性,帮助学生把握核心概念的进阶和促进学科核心素养的落地,对教学内容进行结构化整合。然而目前无论是教材编排还是课堂教学,对于“数与运算”这一板块的教学都缺乏了系统性的整合,整数、小数、分数的认识与运算尚未建立本质上的联系。大概念教学因其先进的教学理念,强大的整合功能和育人价值,成为了各门学科教学的研究热点。这也要求教师基于大概念的视角,对知识内容进行梳理,形成概念体系,帮助学生搭建学习进阶的支架。通过对已有文献的梳理发现,学者们大多是从学科角度对“数与运算”教学进行笼统的研究,从大概念的视角对该主题进行的研究则较少,且主要停留在大概念的建构阶段。因此,本研旨在帮助学生感悟“数与运算”的一致性,培养学生的数学素养,落实课标新规。以数学化教育理论、认知结构学习理论、建构主义学习理论为本研究的理论基础,综合运用文献法、访谈法、案例分析法、文本分析法,对小学“数与运算”的大概念教学设计进行阐释;调查分析了小学“数与运算”的大概念教学设计的现状、问题与原因;明晰了小学“数与运算”大概念教学设计的理念、原则和基础,从目标、内容、环节、评价几个维度提出了设计的过程与方法,并运用于《小数除法》单元以验证设计过程的可行性和有效性。基于案例设计与实施情况,提出了小学“数与运算”大概念教学设计的优化建议。本研究的主要观点和结论如下:第一,关于小学“数与运算”的大概念教学设计阐释。本研究认为其内涵主要是基于大概念的生成机制和提取路径对“数与运算”进行主题大概念的建构,围绕大概念开展单元教学目标、内容、环节、评价等方面的设计。其特征主要表现为科学性、可行性、有效性三个方面。其功能包括揭示学科本质,体现“数与运算”的一致性;激发深层认知,促进学科核心素养的培育;更新教学理念,提升教师教学设计的水平。设计样态包括单元设计基础、教学目标、教学内容、教学环节、教学评价的样态。实施条件需要教师、学生、学习环境三个方面的协同支持与保障。第二,关于小学“数与运算”的大概念教学设计现状分析。研究发现,当前小学“数与运算”的教学设计主要存在教学目标素养性不强、教学内容结构性不足、教学环节缺乏学生立场、教学评价未重视发展性等问题。究其原因在于教师在理念上的认识未跟上时代和学科发展的要求,对教学设计缺少科学理性地分析和有效方法地使用,具体表现为没有把素养与教学目标有效关联、对教学内容的把握缺乏深度、未将学生置于教学环节的中心、忽视了教学评价的育人价值。第三,关于小学“数与运算”的大概念教学设计过程。本研究认为在设计理念上应关注学生的核心素养培养、体现数学学科的本质特征、遵循学生的认知发展规律;在设计原则上包括素养导向原则、整体有序原则、以生为本原则。“数与运算”主题的核心素养指向于数感、符号意识、推理意识和运算能力,初步设计了计数单位、数位、相加、相等、运算律等五个主题大概念。对于该主题中具体的单元教学设计,在教学目标设计方面,应突出概念性的理解、指向学科核心素养、设计预期学习结果;在教学内容设计方面,应整合知识以体现内容的结构化、立足学情以找准知识的生长点、着眼发展以提升思维的活跃度;在教学环节设计方面,让学生充分经历准备、建构、应用、反思四个阶段;在教学评价设计方面,遵循整合性评价逻辑、选择针对性评价类型、编制单元评价量规表。第四,关于小学“数与运算”的大概念教学设计案例。以《小数除法》单元为例进行了大概念教学设计,在主题大概念的基础上进一步细化为单元大概念,并设计了单元的教学目标、内容、环节和评价,在C市F小学进行了为期一周的教学实践。研究认为,基于大概念的《小数除法》单元教学设计能够帮助学生感悟小数除法与整数除法的密切联系,体现数的运算的一致性,并且深化对计数单位和位值制等大概念的理解。但大概念教学的效果也会受到教师教学水平、学生已有认知和课堂参与度的影响。第五,关于小学“数与运算”的大概念教学设计优化建议。为了使得小学“数与运算”的大概念教学设计更加科学、可行及有效,应当在以下几个方面进行完善,包括做好目标的预设与生成,渗透核心素养;教学内容的整合科学化,培养迁移能力;教学环节的设计灵活化,促进深度学习;构建多元化的评价类型,提升反思能力。