【摘 要】
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广义Petersen图和循环图在图论中有着比较重要的位置，特别是广义Petersen图，目前这些图在支配数的研究方面主要集中在求上下界和对k取特定值时精确值的研究，而罗马支配方面，则集
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广义Petersen图和循环图在图论中有着比较重要的位置，特别是广义Petersen图，目前这些图在支配数的研究方面主要集中在求上下界和对k取特定值时精确值的研究，而罗马支配方面，则集中在算法的研究和一些简单图上。本文针对广义Petersen图P(n, k)、循环图C(n; {1, k} )，使用罗马支配算法求得n和k比较小时的罗马支配集，进一步猜想其通用规律并给出证明，主要工作包括:(1)研究P(n,2)的罗马支配数；(2)研究C(n; {1,4})的罗马支配数；(3)研究P(n, k)以及C(n; {1, k})的罗马支配数上界。
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