数字化技术的发展引发了设计思想的变革,建筑师们开始打破传统的正交体系,突破欧几里德几何对建筑形态的限制,向着自由、非标准化的方向发展。但生产和施工技术水平的限制导致的异形构件生产成本高昂、生产效率低,与之相比传统平面材料具有更高的生产效率和更低的生产成本。折纸提供了一种将二维平面材料转化成三维曲面形状的简单有效方式,为建筑曲面形式的生成提供了一种新的方法,同时与传统建造方式相比具有生产成本低和施工难度小的优势。随着对折纸数学原理研究的深入以及计算机技术的发展,使用计算机建模模拟折纸过程、分析结构力学特性已经成为现实,作为建筑设计领域一个重要灵感来源,折纸已经超越单纯的美学追求在结构设计和动态建筑中扮演重要角色。借助数字技术数学领域和计算机领域对折纸的数学原理、几何性质进行了研究,并提出了利用折纸生成曲面的几种方法,例如曲线折纸、同心褶裥等,但一方面这些折叠方式一般是非刚性折叠,要求材料在折叠过程中可以发生扭曲,不适用于传统的建筑材料,另一方面,目前相关研究主要集中在数学和艺术领域,对模型的描述缺乏一个统一的标准且没有统一的建模方式。因此研究一种基于刚性折叠的曲面折纸方式,提供一种符合建筑师工作习惯的建模方法,对探索新的建筑形式有重要意义。论文第一章介绍了论文的研究缘起、研究对象、研究目的与意义、研究方法和论文框架。第二章对已有通过折叠生成曲面的方式进行总结和分析,比较其优劣。然后选择Miura-Ori及其变体为主要研究对象,分析几种经典变体的几何性质,从而得出折痕与折叠后模型形态的关系,在此基础上提出三种新的生成曲面的折叠模式。第三章利用空间几何知识和三角函数关系结合实体模型对折叠过程中模型折痕、折痕交点之间的几何关系做定量研究,建立等式关系。第四章在上一章的基础上在Grasshopper平台上通过追踪折叠过程中折痕交点的位置来模拟折叠的过程,然后使用控制变量的方法,利用计算机模型研究模型各个参数与模型最终形态的关系,达到可以根据目标的形态对模型初始参数进行调整,使折叠过程、折叠结果可控的目的。最后,利用上述研究成果,将不同的模式组合尝试不同曲面造型的生成。本文研究总结了 Miura-Ori及几种常见变体的几何性质,得出了 Miura-Ori几种常见变体折叠过程中的几何规律,为进一步的研究奠定了基础。并进一步提出了三种新的变体,用数学语言描述了它们的折叠过程,为用折叠的方法生成曲面提供了更多的可能性。用描述折痕顶点运动轨迹的方法模拟折叠过程,为基于Grasshopper平台的折叠模拟提供了一个统一的方法。使用折纸的方式为曲面造型的生成提供了一种“自下而上”的方法,为新的建筑形式的探索提供了一种新的可能性。