本论文研究了一类非线性离散切换随机系统的控制问题。所考虑的非线性系统形式普遍,其动态特性同时受到参数不确定性、离散时滞、分布式时滞、外部干扰等影响。针对所研究系统,设计了一个能保证所需闭环稳定性和其他预设性能的状态反馈控制器,利用Lyapunov函数方法和配方技术,以一组Hamilton-Jacobi不等式（HJIs）解的形式给出了期望状态反馈控制器存在的充分条件。在所建立的框架内通过求解相应的HJIs可以得到所需的控制器参数。全文研究内容主要分为如下几部分:首先介绍了本课题的研究背景及意义,综述了随机系统的发展过程和研究现状,给出了本论文的主要研究工作及组织结构。其次,针对一类具有参数不确定的离散非线性马尔科夫跳跃系统（Markovian Jump Systems,MJSs）的耗散性控制问题,提出了均方意义下的渐近稳定的定义,利用Lyapunov稳定性理论和配方法,通过HJIs方法设计了所期望的状态反馈控制器,对于所允许的不确定性,闭环系统在均方意义下渐近稳定,同时满足预先设定的耗散性能。最后通过一个仿真实例验证了所提出的控制方法的正确性和有效性。然后,另一方面研究了一类受混合时滞（同时考虑离散时滞和分布式时滞）影响的离散非线性MJS的耗散性控制问题。所考虑的混合时滞普遍存在于实际系统中,对系统的性能影响不容忽视。现有大多数文献考虑的是确定性系统中的离散或分布式时滞,受混合时滞影响的MJSs的相关研究还不够充分。针对所研究系统,建立了均方意义下的渐近稳定条件;在此基础上讨论了相应的控制器设计问题,通过求解一组Hamilton-Jacobi不等式得到了所求的反馈控制律,并给出了其显式表达式。仿真结果表明了控制器设计方法的有效性。再次,进一步考虑了一类具有分布式时滞的离散非线性切换系统的镇定问题。与现有成果相比,所研究的非线性切换系统的形式更加一般化,同时考虑了分布式时滞的影响。基于Lyapunov泛函法以及平均驻留时间法,给出了镇定该系统的控制器的设计方法,将所研究的镇定问题的可解性通过一组HJIs的可行性来刻画,求解相应的HJIs即可得到反馈控制参数。数值算例说明了所提出的控制算法的适用性和正确性。最后总结了全文的工作内容,归纳出了主要的贡献并指出了研究的不足之处,并在此基础上提出了展望。