离心式压缩机叶轮又称工作轮,是压缩机中唯一对气流做功的元件。叶轮工作中要承受压力脉动的气动载荷作用,考虑在气动脉动载荷下的强度问题十分必要。如果从时域的角度提取气动压力时程数据进行瞬态响应分析,往往要求解微分方程,使得多载荷步瞬态分析比较费时,而且单个瞬态时程数据的分析结果不准确。由于流场是非定常、脉动的,叶轮表面的压力具有一定程度的随机性,因此可以采用虚拟激励法,通过傅立叶变换将原问题转化为代数方程求解,不仅精度高,而且节约了大量的计算时间,还可以得到频域分析内响应的功率谱及谱矩,便于后续的可靠度分析。本文的主要工作包括：首先,介绍了随机振动的基础知识,从概率、时域和频域三个方面描述了随机变量的特征值,重点概述了正态分布随机变量的一些性质,介绍了常用的功率谱估计方法的适用范围及优缺点。其次,将虚拟激励法引入压缩机叶轮的随机振动分析,虚拟激励法是高效精确的随机振动分析方法,但却无法直接应用于现有的有限元软件。本文作者编写了Ansys二次开发APDL命令流,实现了虚拟激励法在有限元Ansys软件中谐响应模块的应用,并且构造了一个简单的模型,分别进行了结构在单点激励、一维多点以及多维多点激励下的虚拟激励法解析解与Ansys谐响应分析数值解的比较,相对误差分布在0.01以下,精度满足工程需要,验证了该方法的正确性,进一步推广了虚拟激励法在工程中的应用。再次,针对以上研究对叶轮实例进行分析,在考虑精度及计算效率的前提下,利用叶轮的旋转对称性,对单个扇区进行谐响应分析,在910个节点上施加不同激励,找出叶轮的高应力区,通过计算表明,这也是叶轮最容易发生疲劳破坏的区域。最后,介绍了随机振动问题中常用的可靠度计算方法,利用一次二阶矩法求解了叶轮在额定转速下的可靠度。转速提高后叶轮的平均应力增大,可靠性降低,失效概率增大。基于随机振动分析的可靠度计算为求解叶轮应力的超越概率以及疲劳分析等打下了基础。