信赖域方法是非线性优化问题中备受关注的一类计算方法。其研究内容包括信赖域模型的构造与相应子问题的求解,常用的模型为二次模型。针对二次模型的相关算法中,折线方法是一种更高效并且更快捷的算法。随着对折线法研究的不断深入,基于微分方程模型构造的一类KR-类算法通过数值实验取得了良好的数值结果,为信赖域子问题的求解开辟了一条崭新的计算途径。本文主要基于微分方程模型,对求解信赖域子问题的KR-类算法进行了改进,提出了一类改进的求解信赖域子问题的KR-类算法。内容如下:第一章,介绍信赖域算法、子问题的背景和研究现状,并概括了本文所做的工作。第二章,基于变步长休恩算法,对定理的条件进行了改进,对算法中的步长进行了简化,提出了一种求解信赖域子问题的改进变步长休恩算法,分析了新算法的适定性,数值实验结果表明,新算法具有迭代次数少,计算速度快等优点。第三章,基于休恩三阶算法,对定理的条件进行了改进,对算法中的步长进行了简化,提出了一种求解信赖域子问题的改进休恩三阶算法,分析了新算法的适定性,数值实验结果表明,新算法具有迭代次数少,计算速度快等优点。第四章,基于经典四阶算法,对定理的条件进行了改进,给出了算法中具体的步长,提出了一种求解信赖域子问题的改进经典四阶算法,分析了新算法的适定性,数值实验结果表明,新算法具有迭代次数少,计算速度快等优点。