本文对几类带有潜伏期的传染病动力学模型进行了研究，主要针对SEIR这类传染病模型进行定性分析。运用微分方程稳定性理论、泛函微分方程理论和分支理论，研究了传染病模型的动力学行为，包括平衡点的存在性、平衡点的稳定性和系统的持续生存性。还应用Matlab软件，对模型的动力学行为进行了数值模拟。具体工作如下：1、研究了带有饱和发生率和饱和恢复率的SEIR传染病模型模型。获得了决定疾病传播的关键参数基本再生数，各类平衡点存在的条件阈值；利用中心流行定理证明了地方病平衡点的局部渐近稳定性；利用第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件；最后对系统的稳定性行为进行数值模拟。对文献^[1]的工作进行了推广。2、研究了带有治疗项和潜伏期的SEIR传染病模型。得到了判断疾病灭绝和持续生存的基本再生数；对不同条件下各类平衡点存在的条件阈值进行了讨论；判断出了平衡点稳定性的条件；最后进行了数值模拟。对文献[2]中治疗项的加入进行了推广。3、研究了一类更具有一般性的连续接种和疾病发生率的SEIRS传染病模型。分析给出了决定疾病传播的关键参数基本再生数；求出了无病平衡点和地方病平衡点，并且应用Routh-Hurwitz矩阵判别条件和Lasalle不变原理判断出无病平衡点和地方病平衡点的稳定性；证明了模型的一致持续生存性，并对其进行了数值模拟。