数学活动本身就是离不开解题,掌握数学知识的一个重要标志就是善于解题。而在这些解题活动中的有意识的比赛或者是无意识的竞争由来已久。数学竞赛是一种活动,即解决数学难题的竞赛就产生。最初的竞赛至少可以追溯到16世纪初。初等数论可以说是最古老的数学分支之一,主要研究整数的性质及其相互关系。数论的发展有着很长的历史,古希腊人对数论的发展做出了重要贡献。初等数论基础知识比较简单,但是在处理问题方法技巧性很强,在培养人们思维能力的方面起着重要作用,所以在国内外数学竞赛中占有重要地位.数论的发展有着很长的历史,数论以及思想又是竞赛数学中最重要的一部分,不管是小学数学竞赛,初中的数学竞赛,还是高中的数学竞赛,或者IMO,数论思想都是重点。数学竞赛是当前数学教育的重要组成部分,对学生的数学思维提高起到了巨大地推动作用。本文先就数学竞赛的发展历史和数学思维的研究进行了简单分析,第二部分分析了数学竞赛的主要内容,命题等以及数论中的几个猜想。第三部分是本文的核心,论述了初等数论思想方法在数学竞赛中的应用,这对数学爱好者是一种启迪。刺激更多的人热爱数学以及数学竞赛活动。最后是对数学竞赛的小结与展望。