课题一:无衍射Airy波包最先是在量子力学的范畴内提出的，该波包具有无限的能量。艾里-高斯光束(Airy-Gaussian beams，AiG)光束比Airy光束具有更强的现实意义，因为AiG光束具有有限的能量，能够在实验上具体实现;并且保持一定传播距离上的近似非衍射性。　　 在本文中，采用矢量角谱的方法分析AiG光束的矢量结构，运用静态相位法得出了光束远场矢量结构的解析表达式。根据得到的TE项和TM项的解析表达式，分别研究了TE项和TM项及整个光束的能流分布。更好地阐明了AiG光束的物理图像，从而为操控光束提供潜在的新方法。　　 课题二:众所周知，异常散射领域内的群速度研究在很长时间里都是人们感兴趣的课题，群速度的超光速现象已经在很多物理过程中被发现。同样，高斯脉冲光束的群速度与相速度在某些情形下也可能超过光速，并且随着激光技术的飞速发展，相继出现越来越细的激光束。因此，对会聚细高斯脉冲光束群速度与相速度的研究是摆在我们面前的新课题。　　 本文研究了经无像差透镜聚焦的高斯脉冲光束在焦平面附近的群速度与相速度，阐明了由于衍射导致的相位变化，从而产生的超光速传播现象。给出了由于透镜几何焦点与光束束腰间距的微小变化对相速度与群速度的影响。