随着我国经济社会的发展,大跨度桥梁的建设如雨后春笋,方兴未艾。地震和风等自然灾害会直接影响桥梁结构的安全可靠性。大跨度桥梁作为重要的交通枢纽,抗震和抗风设计已经成为大桥结构设计不可或缺的环节。传统设计分析方法通常把地震和风这一类动力荷载视为等效静力荷载或确定性动力荷载。然而,地震激励和风载荷由于受到多种复杂因素影响而具有本质的不确定性,将它们视作随机过程并采用随机振动方法进行大跨度桥梁抗震与抗风分析是一种更为合理的做法。传统随机振动方法在随机激励非平稳性、结构非线性和计算规模等方面存在一定程度的局限性,难以在大跨度桥梁非平稳随机振动分析上得到实际工程应用。因此,开展大跨度桥梁抗震与抗风分析高效随机振动方法研究具有重要的理论价值和现实意义。本文主要针对大跨度桥梁抗震、减震和抖振随机分析三个方面开展了系统的研究,致力于为大跨度桥梁在随机地震激励和随机抖振激励下的非平稳随机振动问题提供一类高效实用的随机振动方法。本文研究的主要工作包括:(1)系统介绍了随机振动的现有研究方法,分别对线性随机振动方法和非线性随机振动方法进行了归纳与总结;分别对结构动力可靠度分析方法和结构随机优化设计方法进行了评述;介绍了大跨度桥梁抗震与抗风分析的研究进展。(2)在随机振动时域显式法的基础上,结合现行桥梁抗震设计规范,发展了一套适用于桥梁抗震分析的时域显式随机模拟法,为工程设计人员提供一种高效实用的抗震随机分析方法,以期推动随机振动方法在桥梁抗震设计中的实际应用。以主跨1688m的虎门二桥坭洲水道桥为工程应用实例,验证了时域显式随机模拟法在大跨度桥梁抗震随机分析中的高效性和实用性,并揭示了反应谱法在大跨度桥梁抗震计算中存在的问题。(3)针对粘滞阻尼器减震结构的局部非线性行为,利用减震结构动力响应和响应灵敏度时域显式表达式的降维列式优势,仅针对与粘滞阻尼器相关的局部自由度进行降维求解,提出了粘滞阻尼器减震结构非线性时程分析和灵敏度时程分析的时域显式降维迭代法。采用上述降维求解方法作为结构响应及其灵敏度随机模拟的高效样本分析方法,进一步提出了时域显式降维迭代-随机模拟法,为大型复杂粘滞阻尼器减震结构非线性随机振动分析和随机优化设计提供一种高效的随机振动方法。此外,通过引入子集模拟技术有效减少随机模拟所需的样本数,从而发展了时域显式降维迭代-子集模拟法,进一步提高了减震结构动力可靠度计算效率。以主跨1688m的虎门二桥坭洲水道桥为工程应用实例,开展粘滞阻尼器参数随机最优分析,并在最优粘滞阻尼器参数下开展大桥减震随机响应分析和减震动力可靠度分析,验证了时域显式降维迭代-随机模拟法在大跨度桥梁减震随机分析中的高效性和实用性。(4)针对非平稳随机脉动风速激励下大跨度桥梁抖振响应及其减振问题,发展了一种直接基于抖振响应及其灵敏度时域显式表达式的随机模拟方法,为大跨度桥梁抖振随机分析提供了一种高效的随机振动分析方法。在此基础上,系统研究了非平稳脉动风速激励下大跨度桥梁TMD装置参数随机最优分析方法及抖振动力可靠度分析方法。以主跨600m的鹅公岩大桥为工程应用实例,开展大桥抖振响应随机分析、减振装置参数随机最优分析及抖振动力可靠度分析,验证了时域显式随机模拟法在大跨度桥梁抖振随机分析中的高效性和实用性。(5)基于上述研究成果,研究开发了大跨度桥梁抗震与抗风分析时域显式随机模拟法软件。重点阐述了软件开发平台、软件总体架构、软件模块及其功能特点。该软件为大跨度桥梁抗震与抗风非平稳随机振动分析提供了高效实用的计算平台。研究结果表明,上述针对大跨度桥梁抗震、减震和抖振随机分析问题所发展的系列随机振动分析方法,有效突破了传统随机振动方法在随机激励非平稳性、结构非线性和计算规模等方面的制约,具有理想的计算精度和计算效率,展现了广阔的工程应用前景。