基于分解策略的大规模超多目标优化技术研究

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多目标优化问题是工程应用与科学研究的基本问题。处理该类问题的主要方法是进化计算。随着工业的发展,该问题的目标数量与问题规模都急剧增大。出于维数诅咒的原因,多目标进化算法在处理大规模超多目标优化问题时性能显著下降。因此大部分研究采用了分解策略以达到提升多目标优化算法性能的目的。针对分解策略仍存在的一些挑战,进行了改进。本文主要贡献如下:针对决策变量分析方法产生的分组结果不准确的问题,提出了一个统计变量划分方法。该方法利用了连续多目标优化问题的正则性,基于数据统计的方法识别多样性相关变量。实验结果表明该方法相较于其他决策变量分析方法在识别多样性相关变量的准确度上有着显著优势。针对收敛性相关变量优化问题中的信息利用不充分的问题,提出了一个模因进化系统。该系统是通过模仿文化的传播机制以达到提高个体间信息利用的目的。该系统包含了模因开发与探索模块以及模因精英模仿模块。前者通过小生境的模因开发策略与联合的模因探索策略充分利用个体信息,后者通过模因精英模仿策略充分利用他人信息。实验结果表明该系统相较于当前具有代表性的大规模多目标优化算法能够有效的提升算法的优化质量与优化速度。针对函数评估次数消耗的问题,提出了一个基于目标空间分解的文化辅助进化算法。该算法是通过模仿文化对个体的影响以达到降低函数评估次数的目的。以文化算法为框架,设计了基于历史知识的个体选择策略与基于规范知识的辅助进化策略。前者通过历史知识保留多样性解促使算法能够更好的平衡种群的多样性与收敛性,后者通过规范知识的限制作用以达到加速算法收敛的目的。可以将任意一个多目标优化器嵌入本算法中以实现文化的更新操作。实验结果表明该算法能够在有限的评估次数内有效提升各类算法在大规模超多优化问题下的收敛速度与质量。
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