基于APOS理论下高中生学习函数零点的认知分析

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数学概念的学习是现在研究数学教学上的一个热点问题,函数作为现代数学的重要组成部分,有关函数的问题都是值得深究的。函数零点是学完函数概念、性质后,引出的又一块重要内容,它是研究函数与方程联系的重要桥梁,所以分析学生学习函数零点概念的认知水平有意义。APOS理论4个阶段能很好地反映学生学习数学概念的认知程度,从而发现学生在学习过程中存在的问题,才能更好的对学生的学习现状提出有针对性的建议。本文通过对漳州市某中学高中年段的测试,运用APOS理论进行分析得出:有82%的学生达到活动阶段的优秀水平;有21%的学生达到过程阶段的优秀水平;有16%的学生达到对象阶段的优秀水平;有2%的学生达到图式阶段的优秀水平。从数据中反映出某中学高中大部分人可以达到活动阶段的水平,而达到后面三阶段的人数不多。从而笔者采用访谈的形式对该校资深的高中10名教师和测试对象中的10位学生进行访谈,从访谈的结果分析原因。原因如下:1、学生头脑中对函数零点的有关知识没有形成网状结构,即知识结构是零散的;2、学生不能顺利地从函数零点的概念过渡到与之有关的知识中,即知识衔接的过程存在困难;3、部分教师不能正确处理函数零点这节课的重难点,即不能正确引导学生理解概念的形成。
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