在自然界和人类社会广泛存在着复杂系统,特别是智能的复杂系统。而这样的复杂系统可以表示为个体之间通过边相互连接的复杂网络。在复杂网络的动态行为中,同步表现得尤为活跃。认知网络是复杂网络具体在通信领域的特殊形式,动态频谱感知和频谱共享问题是认知网络中的关键技术。本论文主要研究了复杂网络中的同步行为和认知网络中的动态频谱管理。1.复杂网络的同步分析首先是从一个复杂网络内部节点间的同步入手并得出一系列关于完全同步的结论。本论文的第一部分首先针对两个耦合的复杂网络之间节点的同步行为展开研究。由于在节点随时间演化过程中,两个复杂网络之间是耦合的,所以节点动态变化的相关信息可以借助耦合链接得以传输。进而得出两个耦合复杂网络之间节点的同步准则。这里两个复杂网络中节点属性是不同的,节点数目是不同的,耦合方式是不同的。2.复杂网络节点的动态行为有时是由驱动系统的动态行为所激发的。这里我们针对驱动-响应网络,给出了对应的同步准则。在此,考虑的是投影同步,因为投影同步中不同的尺度因子使同步行为具有多样性。在投影同步中,我们进而考虑了期望,精确,延时的投影同步。给出了针对不同条件下的同步准则,该部分所讨论的网络模型更具有推广性。3.在驱动-响应网络中由于不同尺度因子的混沌节点所产生的网络数据更复杂,更没有规律性。促使了我们将驱动-响应网络中不同尺度因子产生的混沌数据应用于图像加密。安全性实验分析表明这样产生的混沌数据更隐蔽,加密的数据更复杂,不易解密,安全性更高。4.作为复杂网络在通信领域中的特殊形式—认知网络,其关键技术之一就是动态频谱感知。也就是实现有效快速地感知空闲频谱的位置,提高频谱利用率。为了减少感知信息的传输并且尽快确认空闲频谱,我们采用了压缩感知理论中的匹配追踪和正交匹配追踪。针对频谱感知的特殊性和感知信息的统计特征,将其改进得出了三个有效的算法,数值实验表明三个算法都可以取得较好的检测性能和较快的检测速度。并且给出自适应正交匹配追踪算法的收敛性分析。5.博弈论在认知网络的动态频谱管理问题中被广泛应用。我们采用了动态演化博弈的思想来模拟动态频谱管理问题。但是原始的动力学方程需要所有节点的信息,抑制了动力学方程的实际应用。这里,我们首先改进了原始的动力学方程,然后将其应用于动态频谱分配问题和异质网络选择问题。数值实验表明改进后的动力学方程不仅需要的节点信息量大幅减少,而且在一定程度上加快了演化速度，效用函数较快地收敛到平衡点。