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大洋环流模式是物理海洋及气候变化研究的重要工具,目前此类模式普遍为体积守恒,能够满足质量守恒定律的尚不多见,而完全满足能量守恒定律的模式在国内外几乎没有。在时空分辨率日益提高,参数化方案及物理过程更加全面的数值模式国际研究背景下,如何更真实准确的模拟海洋内的物理现象,并为模拟结果提供更坚实的物理意义成为模式相关研究领域所重视的关键问题,而发展满足质量及能量守恒定律的大洋环流模式则为解决这一问题的基本要求。为此,本文将从一个质量守恒的理想大洋环流模式PCOM出发,进一步完善该模式的技术细节,逐步消除模式中能量不守恒的因素,并探讨模式内部的能量平衡问题,最终得出模式内各过程对能量守恒的影响及其对数值参数的敏感性。主要工作有:
1、对PCOM计算技术上的改进。主要工作为设计一套简单易行,对原始程序代码改动不大的并行计算方案,并通过添加并行进程控制模块、数据分发模块、边界数据交换模块、数据收集模块,以同步通信为主要并行方式,实现了PCOM的初步并行化。并行效率实验表明在CPU百核以内的并行计算,模式计算效率随着计算进程的增加不断提高,基本接近理论值。次要工作有:将模式代码由F77共享变量、编译输入参数的结构更新为F90代码和由文件读入参数的结构;在模式中添加非均匀化的Smagorinsky侧向湍流摩擦参数化方案;规范模式数据输入输出格式为Netcdf格式,添加更多的物理量输出。
2、对PCOM时间积分方案的改进。PCOM原有的积分方案为蛙跳方案,为保持数值积分稳定性,蛙跳方案用Robert-Asselin滤波来抑制计算解,但滤波也带来了明显的积分量守恒问题,尤其是在海洋运动变化剧烈时不守恒问题更加突出。为此,本研究在模式内新增了交错时间积分方案。该方案使用空间网格温盐流交错分布的思想,将温盐场和速度场在时间方向上交错分步积分,结合预估-修正正压过程积分方案和Adams-Bashforth斜压过程积分方案后,既增加了积分稳定性又消除了Robert-Asselin滤波,因此也不存在滤波带来的守恒性问题。此外,该方案还可以大幅提高模式的积分效率,研究表明在一些模拟参数设置下,积分效率提高可达蛙跳方案两倍以上。
3、研究了大洋内垂直混合对重力位能的影响。本研究用WOA09、ERA Interim等资料,计算了垂直温盐湍流混合前后大洋重力位能的变化,以及瞬时风输入大洋湍流的能量。结果表明:垂直混合可以对大洋重力位能产生不可忽视的影响,随着混合系数的提高,重力位能的改变也越来越大,在平均混合系数取50cm2/s时可达50TW。混合对重力位能的增加主要在海洋上层,因此引入风输入的能量对维持模式能量平衡是必要的。对风输入能量的研究表明:计算外部输入能量对海洋上层湍流的影响必须用高分辨率的瞬时资料,用平均化资料不仅会严重低估能量输入的量级,还会引起大洋中能量周期运动功率谱的改变。此外,不考虑外部能量来源的参数化方案也会低估能量变化并影响海洋运动的周期规律。最后计算出了一套基于风和潮汐输入能量的垂直混合系数。
4、用改进后的PCOM设计四个数值模拟实验,并用实验结果分析模式各过程对能量平衡的影响。本研究利用PCOM模块化程序结构的特点,将模式积分过程分解为平流过程、混合过程、摩擦过程、边界强迫过程等,输出每一个过程前后系统内能、位能、动能的改变,并进一步分析这些变化对不同模式参数的敏感性。研究表明:边界强迫对内能的影响最大,可达约±2000TW;混合对位能的影响最大,在使用考虑外部能量输入的垂直混合系数时可达约±11TW;边界强迫和摩擦对动能的影响最大,可达约±2TW。系统总能量的变化为主要影响因子间相互抵消的结果,在能量变化的空间分布上也基本如此。混合系数的改变可以显著的影响模式部分过程间的能量环流,包括对能量变化空间分布形态上的改变和周期运动功率谱的改变。南大洋为全球能量平衡过程中最重要的海域,在此处三大能量形式都有最剧烈的变化,也都对混合系数的改变最敏感。
最后,本文总结以上研究成果,展望了未来大洋环流模式发展远景,并规划了下一步的工作内容。