拓扑优化设计是基于结构的强度、刚度、稳定性等设计要求,建立目标函数,在各种约束条件下寻找最优解的过程。其中,考虑结构最大刚度设计的连续体拓扑优化方法发展较为成熟。但是,对于应力约束下的拓扑优化仍然存在一些问题需要解决。拓扑优化设计是根据结构的设计要求(例如强度,刚度和稳定性)建立目标函数,并在各种约束条件下找到最佳解决方案的过程。其中,考虑结构最大刚度设计的连续体拓扑优化方法已经相对成熟,但是,在应力约束下进行拓扑优化仍然存在一些问题。主要是因为应力约束下的拓扑优化问题具有应力奇异性、约束函数个数过多和关于设计变量的高度非线性问题等困难。本文的研究工作是使用相场函数来处理应力约束的拓扑优化问题,同时,还提出了BESO和相场法相结合来处理应力相关拓扑优化问题。本文运用了基于相场描述的拓扑优化方法,来寻找在拉伸和压缩中表现出不对称强度行为的连续体结构的最优布局。依据Drucker-Prager屈服准则和幂率插值方案,优化问题可以描述为在局部应力约束下的最小化结构的体积。采用pq放松法来解决局部应力约束的奇异性问题,并采用基于p-norm函数的聚合方法对应力约束进行凝聚,该方法实现了约束个数的降低,同时引入了STM方法来处理大量的局部应力约束和高度非线性的应力行为,以修正应力,提高优化收敛的稳定性。在求解优化问题时,使用拉格朗日乘子法处理应力约束。利用伴随变量法进行灵敏度分析,并通过求解Allen-Cahn方程来更新相场函数设计变量。数值算例证明了该优化模型的有效性。同时,还揭示了具有应力相关材料的结构的最佳设计可能表现出与使用应力无关材料模型获得的结构具有不同的拓扑构型。由于相场函数的拓扑优化结果依赖于结构初始布局,因此,本文借鉴BESO方法不依赖初始布局的优点与相场法相结合,利用BESO来产生孔洞,然后再使用相场法来更新变量。通过数值算例可以证明,BESO与相场函数相结合可以有效地解决相场法依赖结构初始布局的问题。同时,本文把拓扑优化结果与成熟的商业软件hypermesh结合处理拓扑优化的后处理问题。