离散数学是计算机科学的基础,我们研究离散数学是有其现实意义的,可以说它是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁,它的研究离不开集合论、初等数论等数学知识,又和计算机科学中的数据结构、数据库理论、编译原理等密切相关,显然它的发展可以促进计算机科学的发展。一方面对于数学理论最重要的事是公理化,将离散数学中的知识公理化,有助于它的进一步发展,离散数学是研究离散结构,用于代表离散事物,而所有离散结构都是从集合也就是事物的集合开始构建的,所以集合论是离散数学的基础部分,我所研究的离散数学体系结构就是从初等集合论展开。 另一方面,制作离散数学的计算机辅助教学软件可以帮助学生们更好地理解离散数学所涉及的理论和概念。把抽象的离散数学用生动形象的界面展现给学生们,给学习者创造了一个良好的学习环境,学生不仅可以学习到程序设计的技巧,还可以加深对理论的理解。遵循了CAI课件设计的技术标准的基本原则(通用性、可控性、科学性、容错性、界面友好和操作方便),合理安排课程和设计课程内容,包括了以下几个方面:集合论(含二元关系、函数)、图论、代数系统(群论、环、格、布尔代数)、数理逻辑。目前有些多媒体教学软件只注重使用计算机形式,不能真正寓教于学中,在我设计的软件中重点强调过程的演示,将定理和概念条理化,逐步给出它们存在的条件,这样有助于学生们理解。 在本文中还介绍了离散数学如何延展为其它计算机学科,比如二元关系和编译的联系,代数学和编码的关系等。