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我们首先讨论了广义Drazin可逆算子在0点的特征投影的刻画，利用算子矩阵分快的技巧将关于矩阵在0点特征投影的刻画的一些结果推广到了Banach空间上。其次，我们讨论了广义Drazin可逆算子的扰动问题。最后研究了一类特殊算子，即投影算子和EP算子的性质和刻画，给出了两个可交换投影算子的一些刻画及性质，同时利用特征投影及算子的Moore-Penrose广义逆，给出了EP类算子的刻画及性质。