随着信息时代的高速发展,数据的采集、存储和处理的条件越来越高,使用奈奎斯特采样定律设计的硬件越发难以满足使用需求。在此背景下,不依赖信号频率、在采样的同时就能完成压缩的压缩感知理论一经提出,就引起学术界和产业界的极大重视。该理论指出,对于稀疏或可压缩信号,即使使用低于奈奎斯特采样定理标准来采集的信号,仍能精确恢复出原始信号,创造性地将数据的采样与压缩同时进行,从信号的采样转变成了信息的采样,缓解了数据采样、传输、存储的压力。压缩感知理论由三部分组成,即稀疏表示、压缩观测、信号重构。其中,信号重构部分的算法大部分较为复杂,重构效率相对低下;观测矩阵大部分使用随机高斯矩阵,无法重复利用且尺寸较大,导致存储资源过多的占用和浪费。这两个原因是制约压缩感知从理论到实际运用的重要因素。本文针对这两个问题,以二维图像作为实验对象,贪婪类重构算法作为实验工具,开展相关研究。针对压缩感知重构算法效率相对低下的问题,本文首先提出了“仅分块的重构算法”。该算法不改变观测矩阵和稀疏矩阵的尺寸,通过对图像进行分块,以分块矩阵乘法作为理论基础,进行算法设计。实验结果表明,该算法对比OMP算法,能显著提高重构效率(44倍),并且重构质量稳定(有略微提升),一定程度上解决了重构效率过低的问题。针对观测矩阵尺寸较大,导致存储资源的占用过大和浪费的问题,本文在“仅分块的重构算法”基础上,进一步提出了“小尺寸分类分块重构算法”,即将观测矩阵也相应的进行分块,大幅缩小观测矩阵的尺寸(对于512?512的图像,按8?8的尺寸分块,观测矩阵缩小到原来的1/4096),并且引入平滑度作为图像的先验信息,通过将图像分块分为平滑块和非平滑块两组,进一步降低观测矩阵的大小。实验结果表明,该算法的重构效率相对OMP算法大幅提升,但重构质量不够理想。对于“小尺寸分类分块重构算法”存在的问题,本文在其基础上进一步提出了“自适应小尺寸观测矩阵分类分块重构算法”。该方法采用了先制作能关联整副图像的判断块,并对其进行RIP进行检验,最终选出合适的观测矩阵。实验结果表明,在极大缩小观测矩阵尺寸的条件下,其重构质量及稳定性相较“小尺寸分类分块重构算法”大幅提高(提升约1倍),且在OMP算法组,相比OMP算法,重构质量有较大提升,重构速度显著提高(提高到16.5倍)。该方法一定程度上解决了本文希望解决的两个问题,即压缩感知重构算法效率过低,观测矩阵存储资源占用过大,同时保证了重构质量。