超短超强激光技术的迅速发展为激光与物质相互作用领域的研究提供了前所未有的全新实验手段与极端物理条件,极大地推动了本领域基础研究和应用研究的深入开展。超短超强激光通常是指脉冲宽度处于皮秒(10^-12秒)与飞秒(10^-15秒)之间、聚焦强度可达10¹⁸W cm^-2以上的激光,其相应的局域电场可以达到10¹⁰V cm^-1以上,已大于氢原子中第一玻尔半径轨道上电子受到的库伦场(约为10⁹V cm^-1)。这样的激光与物质相互作用最终表现为超强超短激光与等离子体的相互作用。在该过程中,超强激光加速高能粒子一直是近些年国际上的研究热点。一方面,相对论电子束的产生、加速和准直是惯性约束核聚变（ICF）电子束“快点火”物理方案的重要课题。该方案可以分为三个阶段,第一阶段是靶丸压缩阶段,第二阶段为相对论电子束的产生阶段,第三阶段是相对论电子束在高密度等离子体中输运并在芯区边缘沉积能量形成点火热斑的阶段。由于点火热斑的尺度约为二十微米左右,即α粒子射程,所以客观上要求产生准直性非常好的相对论电子束。另一方面,由于高能粒子物理的研究对传统高能粒子加速器的输出能量要求增长很快,导致加速器的规模和建造费用相应大增。而超强激光加速粒子具有加速梯度大的优点,为了进一步提高输出能量和减少成本,对新型台式高能粒子加速器的研究便引起人们的广泛兴趣。这不仅表现在对激光-等离子体加速的研究,同时引起人们对激光真空粒子加速研究的重视。此外,激光加速粒子在医疗、诊断、工业加工以及对探索天体物理中的粒子加速机制有广泛的应用前景。对激光加速粒子的研究主要集中在加速机制探讨和准单能粒子束的产生问题上,本论文将围绕这些问题重点开展了两方面的研究工作,即对超强超短激光与低密度等离子体相互作用中电子的Betatron共振加速问题和紧聚焦超强超短激光对注入的自由电子束的加速问题进行了理论分析和相应的数值计算。具体包括:1.研究了圆偏振强激光与低密度等离子体相互作用过程中等离子体通道内电子的Betatron共振加速问题。前人提出了等离子体通道内电子的Betatron共振的概念,给出了电子Betatron共振的条件,并对线偏振激光与等离子体相互作用时电子的共振行为作了较详细的讨论。本论文从理论分析和数值计算两个角度分析了圆偏振激光和等离子体作用中电子的共振行为,数值上,从激光和电子锁相的角度验证了电子的共振条件。特别指出,与线偏振情况相比,由于圆偏振情况下通道内电子受到环向磁场的箍缩和轴向磁场的导向的联合作用,共振电子束具有很好的准直特性。2.提出了利用缓慢衰减等离子体与强激光相互作用来加强电子共振能量获得的新方法。我们已经知道,当共振发生时,电子可以直接有效地从激光获得很大能量。但是由于相对论效应,电子的Betatron振荡频率ω_b迅速变小,其与电子感受到的激光频率也很快失配,导致共振结束。而在等离子体密度衰减情况下,激光传播的相速度ν_ph变小,也使得电子感受到的激光频率ω₀(1-ν_z/ν_ph)相应减小,这样该频率与电子的Betatron振荡频率ω_b可能匹配更长时间,从而导致电子获得的能量大大增加.我们已从从理论上研究了这一新方案,并利用试验粒子模型分析了实现上述想法得可能性。3.提出用轴向注入电子束与紧聚焦圆偏振强激光相互作用来获得单能电子束的新方案。前人的工作已经推导出了紧聚焦线偏振激光的五阶场模型,并且证明了该模型对侧向注入电子受到紧聚焦强激光场作用的动力学行为的必要性和有效性,指出拍瓦激光会加速电子到GeV以上能量。本工作在前人方法的基础上推导了完整的圆偏振激光的五阶场模型,并对侧向注入电子束被两种偏振激光散射后的束散射角和能散度分析发现,两种情况的散射角和能散度都很大。本工作中提出利用轴向对称注入到圆偏振激光从而获得单能电子束的方案,并且数值上验证了该方案的有效性。4.在对上述单个紧聚焦激光脉冲加速电子研究工作的基础上,进一步讨论两束紧聚焦圆偏振激光的拍频效应对注入电子束加速的影响。数值计算结果表明,在相同的注入条件下,两束激光的拍频效应可以提高注入电子束获得的能量。同时由于保证了对称注入和圆偏振激光这两个关键因素,被加速的电子束的也获得了很好的束散射角和能散度。