【摘 要】
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拓扑压是热力学形式中的重要概念,是探究集合维数的有效工具.经典的热力学形式可以很好的估计共形排斥子的维数.由于经典热力学形式的局限性,非共形情况下维数的估计困难许多.随着动力系统维数理论的进一步发展,人们发现非可加版本的拓扑压的零点可以很好的刻画非共形排斥子的维数.本文主要讨论非共形排斥子的任意子集的盒维数.通过研究奇异值函数的上容量拓扑压,本文给出非共形排斥子任意子集的盒维数的上界估计.此上界即
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拓扑压是热力学形式中的重要概念,是探究集合维数的有效工具.经典的热力学形式可以很好的估计共形排斥子的维数.由于经典热力学形式的局限性,非共形情况下维数的估计困难许多.随着动力系统维数理论的进一步发展,人们发现非可加版本的拓扑压的零点可以很好的刻画非共形排斥子的维数.本文主要讨论非共形排斥子的任意子集的盒维数.通过研究奇异值函数的上容量拓扑压,本文给出非共形排斥子任意子集的盒维数的上界估计.此上界即为某种形式的上容量拓扑压的零点.我们的创新之处在于我们既不需要假定子集是紧致的,也不需要假定其是不变的.在研究过程中,我们将一系列建立在紧不变集上的拓扑压理论推广到非紧不变集上.
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