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本文基于齐次平衡法导出Cole-Hopf变换，结合试探函数法的基本思想构造了更具一般性的试探函数.并把新的试探函数成功应用到几类不同的非线性发展方程，从而它构成了一种既简洁又有效的求解方法.通过这种方法不仅可以得到双曲函数形式的解，三角函数形式的解，还可以得到有理解.因此该方法不仅推广了试探函数法而且丰富了一些非线性发展方程的精确解.这种方法的基本思想是首先引入Cole-Hopf变换，然后根据具体的方程选择适当的试探函数，将其代入原方程并利用待定系数法确定未知系数，即可得到非线性发展方程的精确解.本文主要做了以下工作：第一章简要阐述了非线性发展方程的研究内容及发展现状，并且回顾了孤立子理论的研究意义及发展历程.第二章运用试探函数法求解了一系列常系数非线性发展方程，首先结合Riccati方程求得组合KdV方程多个不同形式的精确解，其次通过构造BBM方程及KdV方程适当的试探函数得到它们的有理解.最后将其推广到(2+1)维方程，求解了2+1维Burgers方程和2+1维Boussinesq方程.第三章在第二章研究成果的基础上将试探函数法应用到变系数非线性发展方程，得到了变系数Burgers方程，变系数KdV方程，变系数KdV-Burgers方程，及2+1维变系数KP方程的多个更为一般的试探函数解.第四章总结研究成果，分别指出第二章，第三章用试探函数法求解常系数及变系数非线性发展方程的过程中的创新点及缺点和不足，展望非线性发展方程求解方法的发展前景.