四元数理论是威廉·卢云·哈密尔顿于19世纪40-60年代创立,是复数在四维空间的不可交换延伸,在理论研究和科学与工程计算中都起着重要作用.由于四元数乘法的不可交换性,四元数运算面临计算速度慢、难于实现大规模计算等困难.实表示方法是当今求解四元数矩阵计算问题常用的算法之一,但是实表示矩阵的维数是四元数矩阵维数的4倍,这使得存储量和运算量过大.本文针对四元数特征值问题提出一类保结构方法——保结构Jacobi算法,算法的基本思想是:利用四元数实表示矩阵的JRS-对称性,构造保结构的Jacobi旋转变换,每步变换将一个8 × 8的子矩阵约化为对角矩阵,通过循环迭代逐步将整个矩阵的非对角元素化为零,得到一个仍具有JRS对称性的对角矩阵.该算法充分利用实运算实现Hermitian四元数矩阵的对角化,具有计算精度高、计算速度快、存储量和运算量小的特点.针对四元数实表示阵我们设计了最大元保结构Jacobi算法和行循环保结构Jacobi算法,并给出了收敛性分析.数值实验表明,保结构Jacobi算法与经典的Jacobi方法相比在运算时间、存储量及计算精度上都有明显的优势.最后,我们利用保结构Jacobi算法计算彩色人脸的特征脸,并且利用保结构投影处理了带不同表情、模糊、噪声等干扰因素的彩色人脸照片的识别问题.