边坡发生失稳破坏的原因是十分复杂的。本文讨论了工程中常用安全系数定义法的缺陷，从边坡的破坏机理出发，以变分原理为基础，推导了均质土边坡在竖向体荷载、水平体荷载、强度折减三种破坏情况下的最危险滑面及滑面上应力分布的函数，分析了三种情况下边坡最危险滑面的位置。并推导了边坡在复杂因素影响下破坏时滑动面的一般函数。分析了变分法求解结果与垂直条分法结果的差别。 讨论了纯粘土坡(φ=0)和非纯粘土坡(φ=0)在不同破坏情况下最危险滑动面的位置，并与圆弧垂直条分法计算结果进行比较，讨论了边坡真实最危险滑面位置分布情况。 最后基于变分求解，以很直观的图解方法，分析了简单边坡的可靠度问题。对于工程中常用的土钉支护边坡，对其内部稳定和外部稳定的基本模型进行求解。内部稳定模型，即锚杆模型，推导了边坡复杂因素影响下最危险滑面及滑面上应力分布的一般函数。外部稳定模型，即土钉墙模型，推导了其求解的基本公式，其结果同样适用于一般挡土墙。通过算例，比较分析了内部稳定计算结果和外部稳定计算结果。