异向介质（也称“左手介质”，或“双负介质”）是一种等效介电常数和磁导率同时为负数的新型人工电磁材料，具有一系列超常规的电磁特性和广泛的应用。本文围绕当前异向介质研究领域的热点课题，对异向介质的模拟计算方法、基础理论、新型结构设计、和等效电磁参量的提取等问题进行研究，具有重要的理论意义和潜在应用价值。　　 本文的主要工作和创新成果简要概括如下：　　 1.发展了一种基于棱边元、节点元并结合矢量Floquet定理的混合有限元方法和相应的程序软件。该方法适用于分析任意入射场和各向同性介质、各向异性介质、旋性媒质及异向介质的二维周期结构，可以模拟计算传输特性、散射特性、表面波特性等。该方法不仅具有混合有限元法的优越性，而且只需要计算一个周期的求解域，较大的减少了计算量，大大提高了模拟计算的效率。此外，由于将反射和透射波用Floquet模展开，与其他模拟反射和透射总场的数值方法相比，该方法更有利于发现和理解周期结构反射和透射的物理机制和特性。　　 2.研究了异向介质及传统介质二维周期结构表面的散射特性，通过详细分析周期结构Floquet模的模式特征，表面波和反射波的产生机理，电尺寸、入射角、结构特点、介质属性等因素对介质周期结构表面散射特性的影响，并讨论了异向介质（左手介质）、复合左右手介质与传统右手介质的二维周期结构表面散射特性的区别，总结出了二维周期结构表面波、反射波的传输方向和功率所具有的特点和规律，得到了一些有意义的结论。　　 3.提出了一种提取复杂介质结构等效电磁参量的改进方法，该方法解决了传统的采用S参数提取介质结构等效电磁参量的方法（以下称“传统方法”）中存在的三个问题：一是采用反正弦函数提取等效折射率n，无需使用附加限制条件n≥0、z≥0便可直接得出折射率n和波阻抗z的正负属性，避免了传统S参数提取法应用上述限制条件可能引起的误差；二是提出一种明确的多值系数m的取值方案，解决了传统方法中多值反三角函数的多值系数m的取值难以判断的困扰；三是改进方法对厚度较小或厚度较大的介质结构都能适用，克服了传统S参数提取法仅适用于介质厚度足够小的限制。　　 4.提出一种基于铁氧体和金属丝的新型棋盘结构异向介质，并对其传输特性和几何参量对传输特性的影响等方面进行了系统分析。该棋盘结构异向介质具有以下特点：（1）与现有的铁氧体异向介质层式结构相比，棋盘结构具有带宽更宽、通频带传输功率更高等优点。（2）该棋盘结构异向介质具有可调性，可以通过调节外加偏置磁场的强度来调节工作频带的范围。而改变外加偏置磁场的强度，可以通过改换永磁体，或改变电磁铁线圈中的电流大小来实现，比较容易操作。（3）这种棋盘结构的异向介质还具有受几何参量影响小、具备左手特性的工作频段比较固定等优点，使其在实际应用中更加灵活和广泛，增加了这种棋盘结构的潜在实际应用价值，比如可能制造出体积更小、性能更稳定的异向介质微波器件。