【摘 要】
：
非线性发展方程与天文学、生物学、医学、力学、物理学等学科中的非线性现象紧密相连.因此,研究非线性发展方程的精确解,在非线性科学发展的进程中有着举足轻重的意义.目前,虽然已有很多关于求解非线性发展方程精确解的可行方法,但由于其本身的复杂性和独特性,至今还没有一种方法是通用有效的.本文主要利用Hirota双线性方法、正定二次函数法以及KP约化方法,对(3+1)维广义BKP方程、(3+1)维Mimbo
论文部分内容阅读
非线性发展方程与天文学、生物学、医学、力学、物理学等学科中的非线性现象紧密相连.因此,研究非线性发展方程的精确解,在非线性科学发展的进程中有着举足轻重的意义.目前,虽然已有很多关于求解非线性发展方程精确解的可行方法,但由于其本身的复杂性和独特性,至今还没有一种方法是通用有效的.本文主要利用Hirota双线性方法、正定二次函数法以及KP约化方法,对(3+1)维广义BKP方程、(3+1)维Mimbo Miwa(JM)方程和(2+1)维 Boiti Leon Pempinelli(BLP)方程进行了研究,获得了一些精确解,并对解的性质作了一定的分析.主要内容如下:第一章介绍了非线性发展方程的概况和研究意义,并归纳总结了求非线性发展方程精确解的几种主要研究方法.第二章先利用简化的Hirota双线性方法,求得(3+1)维广义BKP方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解,并总结归纳出其N-孤子解的一般形式.然后通过正定二次函数法获得约化的广义BKP方程的lump解.最后应用正定二次函数法的推广,求得约化的广义BKP方程的lump-kink解,并对解进行了动力学分析.第三章主要使用KP约化方法成功地得到(3+1)维JM方程的有理解,并通过对参数的分析,进一步获得了该方程的lump解.第四章主要通过使用Hirota双线性方法,构造了(2+1)维BLP方程的N-孤子解,并对其解作了动力学分析.然后将KP约化方法应用于BLP方程,推导出其具有不同数学结构的Grammian型行列式解和有理解.
其他文献
马沟寒武系剖面位于华北地台北部,河北省保定市唐县迷城乡以西。该剖面寒武纪地层中发育多种微生物碳酸盐岩生物丘。根据宏观露头岩性变化所反映的沉积相及其旋回性特征,马沟剖面寒武系可划分为8个三级层序,其中苗岭统徐庄组层序(DS_3)和张夏组层序(DS_4)高位体系域中发育均一石、凝块石、迷宫状微生物岩、叠层石生物丘。宏观特征研究显示,苗岭统生物丘中发育均一石生物丘多呈浅灰色均匀泥晶。部分徐庄组生物丘主体
Ramsey理论是图论研究的核心内容之一,在图论中占有十分重要的地位.作为Ramsey理论彩虹推广问题的anti-Ramsey问题开始于1973年由Erdos等人提出的图的anti-Ramsey数,即图G的一个边染色中的最大染色数,使得图G不含彩虹子图H.图的anti-Ramsey数加1称为图的彩虹数.研究者对若干图(包括圈、路、匹配、团等)的彩虹数进行了广泛的研究.通常情况下研究anti-Ram
目的:通过随机、对照临床试验,评估壮骨方煮散(剂量相当于饮片半量)治疗脾肾两虚夹瘀型绝经后低骨量人群的临床疗效、安全性。方法:按照相应的纳入与排除标准,将2016年1月至2
目的:感染是肾移植受者的常见并发症,也是导致死亡的主要原因。本研究旨在探索肾移植受者术后感染的流行病特点及影响预后的危险因素,以期对肾移植术后感染的预防、临床诊疗
近年来,随着中国资本市场的不断发展,金融创新层出不穷,融资渠道不断完善,股权质押作为一种新的融资方式被更多的投资者所接受和使用。2015年下半年股市大幅下跌过程中,股权
绒毛膜癌(Choriocarcinoma,GC)简称绒癌,是一种继发于葡萄胎或非葡萄胎妊娠的恶性滋养细胞肿瘤(Gestational trophoblastic tumor,GTT),具有快速生长、高侵袭和高转移潜能的
鱼粉是我国养殖业不可或缺的蛋白质饲料,就目前我国应用最广泛和成熟的鱼粉生产技术而言,并不能够从生产工艺上来避免臭气的产生,若不对臭气进行处理,会对附近的居住人群及其生存环境造成危害。解决废气污染的方法有多种,光催化技术凭借其处理效率高、对降解反应条件要求低、催化材料原料充足、可以氧化多类污染物等优势,成为大家研究的热点。通过对浙江某设备制造有限公司调研,发现目前利用光催化技术降解鱼粉废气的装置存在
现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)具有功耗低、并行性高和计算速度快的特点,新一代FPGA还具有动态可重构功能,进一步提升了器件灵活性和计算效率。FPGA
目的:对养血平肝汤治疗肝阳上亢型偏头痛的临床效果进行观察,以期能为肝阳上亢型偏头痛的临床应用提供资料和数据参考。材料与方法:将符合纳入标准的60例肝阳上亢型偏头痛患
本文主要内容有两部分构成.第一部分讨论了 Poisson代数的平凡扩张,给出了扩张代数是Poisson代数的条件；第二部分引入了 BiHom-Poisson代数与BiHom-Poisson模,并将Poisson代数的平凡扩张的相关结果扩广到BiHom-Poisson的情形.