弹性杆模型在纤维、电缆、大分子等众多领域中都有着重要的应用。目前研究的很多问题如发型和DNA的缠绕等都涉及到接触和自接触问题。而自接触问题的数值计算的主要困难是弹性杆发生自接触时,拓扑结构发生变化,这也是弹性杆自接触数值方法研究需要解决的重要问题。本文对弹性杆自接触动力学模型进行了分析研究,内容主要包括如下几条：(1)简单介绍了弹性杆与几何和力学有关的基本概念,对弹性杆相关系数进行了计算,最后论述了Cosserat模型的理论和拉格朗日运动方程的表达形式。(2)为了构建弹性杆的动态模型,将弹性杆中心线离散为N个等距节点的链,分别对弹性杆的中心线元素和方向元素进行分析,计算离散后每个元素的拉格朗日方程的表达形式。对于离散后弹性杆的方向元素,引进了角速度变量作为状态变量,得到为角速度和欧拉参数的拉格朗日运动方程。(3)为了避免弹性杆之间的相互渗透,引入弹性杆接触力,并利用库仑模型来计算弹性杆之间的摩擦力。将接触力与摩擦力带入第二章得到的离散后的拉格朗日方程中,基于有限元方法,计算简化的拉格朗日运动方程,并给出了弹性杆自接触的数值算例,最后分析了弹性杆的接触系数与渗透距离之间的关系。(4)引入静电斥力作为惩罚函数,通过对电荷强度的调节,实现接触的“软着陆”,从而较好地解决了弹性杆的穿越和拓扑结构变化带来的困难。本文利用拉格朗日方程的欧拉参数表示和弹性杆接触集合的检测方法,完善了计算方法的设计,并比较了加入罚函数前后弹性杆的接触和渗透情况。