当前复合材料在航空航天等工程结构中的使用率正处于快速增长阶段。与各向同性材料相比,复合材料具有构造复杂和损伤形式多样等特点,其失效模式之间相互作用,互为诱因。这种材料构成和损伤组合的复杂特性给复合材料的强度分析带来很大挑战。深入理解复合材料失效破坏机理,建立反映客观物理现象的强度分析方法对复合材料结构设计和使用维护十分必要,有助于降低结构试验测试成本,缩短研制周期,提高结构使用效率和安全性。本文以工程应用最为广泛的纤维增强复合材料层合板为研究对象,在层合板层间界面断裂、面内破坏强度理论和非线性本构关系等方面开展研究工作。论文首先研究了层合板层间断裂分析问题。针对层间界面断裂模拟时计算效率低、计算成本高等问题,提出一种适合与板壳单元配合使用,且能够考虑板壳平动和转动自由度以及板壳厚度的新型组合界面单元,并建立相应的三维板壳分层模型。推导了新型组合界面单元的有限元列式,给出双线性形式下单一型和混合型分层的本构关系,推导出组合界面单元的切线刚度矩阵,并在ABAQUS隐式用户自定义单元子程序UEL中予以实现。将组合界面单元用于模拟单一型和混合型分层问题。通过双悬臂梁(DCB)试验的模拟,重点考察了数值模拟中几种参数的选取及其对计算结果的影响。对末端缺口三点弯曲试验(3ENF)、混合模式弯曲试验(MMB)和单搭接胶接接头试验进行了数值模拟,并推导了解析计算公式,计算结果与有关文献中的试验结果及解析计算结果相吻合,表明组合界面单元能很好的模拟单一型和混合型分层损伤的起始和演化。其次研究了层合板的面内强度分析问题。建立了完整的基于复合材料层合板失效机制的强度理论。首先论述了复合材料就地效应及其重要性,推导了一种基于断裂力学假设的层合板就地强度计算方法。以有关文献中纤维压缩破坏机理的试验观察为基础,提出一种改进的纤维压缩失效预测模型,在保持LaRC系列强度理论中kink model基本特征的前提下对其进行改进,并增加一个强度准则来描述剪切驱动型纤维压缩破坏模式,使改进模型具有更好的适应性。针对树脂基体在横向压缩和面内剪切加载下的非线性力学行为,提出一种利用等效应变来考虑二者之间非线性叠加耦合效应的方法,并由此得到非线性本构关系。利用建立的强度理论和失效模式预测方法,对多种单向板和层合板在简单和复杂应力状态下的失效包线和应力应变曲线进行了理论预测,并讨论了关键参数选取的影响。结果表明,本文提出的强度理论全方位表现出较好的预测精度和适应性,能反映真实的试验现象和趋势。采用连续介质损伤力学(CDM)思想,建立一种基于失效机理的非线性损伤本构关系。结合层合板连续壳模型的特点,根据强度理论预测的不同失效模式特征提出对应的损伤退化方法,并针对许多细节问题给出详细的因应对策,在商业有限元软件ABAQUS的显式用户材料子程序VUMAT中予以程序实现。为了验证方法的可靠性,首先通过一个受载立方体的模拟进行了网格敏感性测试分析,然后通过模拟单向板偏轴压缩试验来验证非线性本构关系的合理性,再通过模拟文献中多种层合板的开孔压缩、开孔拉伸和增高型紧凑拉伸试验来表现方法的分析精度,分析各自的失效破坏过程和特征。数值模拟结果表明,本文方法具有较好的预测精度,能反映结构的真实力学行为和破坏形态。