本文主要研究了一类分数阶微分方程边值问题解的存在性,共分为三章.第一章是绪论,介绍了有关微分方程理论的背景以及发展,并给出有关分数阶微分方程的定义.第二章主要是研究带有积分边界条件的分数阶微分方程（？）（2.1.1）正解的存在性,其中n-1<α≤n,n≥3,Dα0+是标准的α阶Riemann-Liouville导数.本章利用格林函数性质以及锥拉伸与压缩不动点定理在一些条件下研究相关的线性算子,从而获得正解的存在性定理.第三章研究了以下带有无穷多点边界条件的非线性分数阶微分方程（？）（3.1.1）正解的存在性以及唯一性,其中n-1<α≤n,n≥3,β∈[1,n-2],0≤α_i,ξ_i≤1,1-(∑_i=1^∞)α_iξ_i^α-β-1> 0,D₀₊^α是标准的α阶Riemann-Liouville导数.利用格林函数性质以及凹算子的定理定义在一些条件下研究相关的线性算子,从而获得正解的存在性以及唯一性定理.