【摘 要】
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在过去的几十年中,人们对一类实际应用很强的系统产生了极大的兴趣。对于任意非负初始状态和非负输入,该类系统的状态和输出均被限制在第一象限,这样的系统被称为正系统。由于正系统的特殊性质及其在众多领域中的广泛应用,近年来,正系统的理论研究和性能分析逐渐成为控制领域的研究热点。针对正系统的研究现状并基于现有理论成果,本文研究了正系统的输出反馈镇定问题及其在故障检测方面的应用。本文的主要研究内容如下:（1）
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在过去的几十年中,人们对一类实际应用很强的系统产生了极大的兴趣。对于任意非负初始状态和非负输入,该类系统的状态和输出均被限制在第一象限,这样的系统被称为正系统。由于正系统的特殊性质及其在众多领域中的广泛应用,近年来,正系统的理论研究和性能分析逐渐成为控制领域的研究热点。针对正系统的研究现状并基于现有理论成果,本文研究了正系统的输出反馈镇定问题及其在故障检测方面的应用。本文的主要研究内容如下:（1）研究了正限制条件下连续时间线性区间系统的输出反馈镇定问题,为多输入多输出（MIMO）系统的输出反馈镇定提供了一种思路。通过控制器增益划分方法,即一个实数矩阵能够用两个非负矩阵的差来表示,去掉了现有文献中控制器增益矩阵非正的假设。然后分别推导静态和动态输出反馈控制器存在的充分条件,并提出两个基于D-K迭代的线性规划算法求解这些双线性条件。最后,通过两个数值例子验证了所提算法的有效性和优越性。（2）研究了基于?1/?-滤波器的时滞正马尔可夫线性系统（MJLS）的故障检测问题。其中,?1性能指标代表鲁棒性,?-性能指标代表故障灵敏度。首先,根据原系统和滤波器构建增广系统,并通过将MJLS转换为其对应的确定系统,建立了增广系统为正系统、随机稳定且满足?1/?-性能的充分条件。然后提出一个基于D-K迭代的线性规划算法求解这些双线性条件。最后,通过两个数值例子体现出所提方法相较于现有方法的优越性。（3）研究了基于T-S模糊干扰观测器和区间观测器的T-S模糊马尔可夫系统的故障检测问题。首先,利用T-S模糊模型对不规则谐波干扰进行建模,然后设计T-S模糊干扰观测器并通过控制输入将匹配干扰补偿,从而降低干扰对故障检测准确率的影响。通过构造协同误差,将区间观测器设计与正系统理论相结合,并将其转化为线性规划的可行解问题。最后将所提方法应用于卡车-拖车系统的故障检测,验证了结论的有效性。
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