超磁致伸缩材料(GMM)是21世纪一种极具战略性的新型智能材料,它具有输出应变(或应力)大、机电转换效率高、能量密度大、响应速度快等许多优异性能,在现代高新技术领域(例如换能器、磁电(ME)复合材料)中有着十分广泛的用途,受到学术界、工业界尤其是国防研究中的高度重视。然而,大量的实验研究结果表明超磁致伸缩材料表现出非线性的磁-弹-热耦合特性和频率相关的磁滞特性。此外,在材料的具体应用中,还会涉及到材料与器件构形变化间的耦合相互作用。以上两个层次的多重强非线性耦合相互作用严重制约了以超磁致伸缩材料为核心元件的众多智能器件的性能表征、优化设计和具体使用。为此,本文针对超磁致伸缩材料本构关系的定量描述及其在换能器与磁电复合材料中的具体应用进行了系统、深入的理论与数值仿真研究。首先,基于热力学理论和能量守恒原理,分别建立了超磁致伸缩材料磁-弹-热耦合的磁致伸缩模型和频率相关的磁化模型。继而通过有效磁场将材料的磁致伸缩模型和磁化模型耦合起来构成了超磁致伸缩材料多场耦合的非线性时变本构模型。该模型保留了磁致伸缩模型和磁化模型的优点,可全面、有效地刻画实验观测到的材料固有的磁-弹-热耦合行为和频率相关的磁滞行为,同时有效解决了磁滞回线在拐点处的负磁化率问题,从而为超磁致伸缩材料的性能表征及其在智能器件中的进一步应用提供了完善的本构理论。其次,以超磁致伸缩材料多场耦合的非线性时变本构模型为基础,结合换能器的结构动力学原理及力学与位移边界条件,建立了研究超磁致伸缩换能器复杂系统的耦合理论框架——超磁致伸缩换能器多场耦合的非线性时变动力模型。通过数值算例强调了非线性时变动力模型建立过程中同时考虑材料层次和器件层次的耦合相互作用的重要性和必要性,显示了新建的非线性时变动力模型在全面描述无偏和有偏加载情形下超磁致伸缩换能器的多场耦合行为和静、动态磁滞行为方面的准确性和有效性。以上研究内容为超磁致伸缩换能器的性能表征、优化设计及其进一步在主动振动控制中的应用提供了有效的理论分析方法。最后,针对层状磁电复合材料复杂的磁-弹-电耦合问题,建立了一新的既包含线性耦合相互作用又包含非线性耦合相互作用的理论框架。通过与实验测量结果和线性理论框架的定量、定性比较,充分证明了新建的非线性理论框架在层状磁电复合材料的性能表征、优化设计方面的准确性和便利性,指出了理论研究中考虑磁致伸缩相非线性的磁-弹耦合特性的重要性和必要性。以上研究内容为基于Terfenol-D的层状磁电复合材料的性能表征、优化设计及其进一步在致动器和传感器中的应用提供了基本的理论指导。总之,通过本文的研究,初步显示了力学方法在研究多重耦合强非线性复杂系统方面的广阔前景与潜在优势,补充和完善了现有超磁致伸缩材料本构理论研究方面的不足,为超磁致伸缩换能器和基于Terfenol-D的层状磁电复合材料的性能表征、优化设计及其具体使用奠定了理论基础。