无单元方法由于其只需要节点不存在网格,逐渐被学者们重视。径向基点配置法由于不需要背景网格且实现起来较为容易,是工程电磁场分析中一种很有发展前途的数值计算方法。这种方法在理论和实践上都还不够成熟,有许多问题需要进一步研究。径向基本身是一种光滑的高阶可导函数,在拟合突变函数时,存在拟合精度不高,拟合结果收敛情况不佳的问题。所以比较成熟通用的方法是结合区域分解的方法将突变处作为边界处理,分区域拟合,但实施起来较为复杂。本文在分析了一般有限元方法和径向基点插值法的优缺点后,将两种方法杂交成一种新型径向基无单法。该方法巧妙运用有限元方法处理边界条件的便利性来克服径向基点配置法引入区域分解的思想后实施上的困难。并将该方法用于处理多种电磁计算问题。全文的工作主要包括以下几个方面：1、分析总结了径向基点配置法存在的一些问题,介绍了目前本课题组在该方法上取得的一些研究成果,并对之前提出的一种改进型区域分解结合径向基法所存在的问题进行了深入分析,提出了相应的改进方法,以提高该方法的稳定性及计算精度,并通过算例分析了它们的计算精度和计算稳定性。2、提出了一种新的基于有限元实施过程的径向基无单元混合算法用于电磁计算。该方法类似于一种新型的区域分解方法,将区域分解结合径向基方法中的子区域理解为有限元的网格,在子区域里采用径向基点配置法拟合数值结果,而在整个计算区域里面采用有限元的方法处理,这种混合算法很好的继承了两种方法的优点克服了两种方法存在的缺陷。详细介绍了该方法的实现步骤,并通过算例验证了该方法的有效性,计算结果很好的与解析解吻合,也与有限元方法计算的结果进行了比较。3、使用新方法处理了多媒质运动涡流场问题,并提出了一种新的场分解策略,克服了新方法在处理该问题的在时间迭代过程中需对子区域和节点重新划分的困难。改进的场分解策略引入磁化电流的定义,基于场叠加原理,将磁化电流作为一个单独的场进行计算,有效避免子区域和节点随时步变化需刷新的难点。通过算例有效的证明了方法的正确性和有效性,同时该思想也同样可以运用到有限元方法等其他方法中处理类似多媒质运动问题。4、对新方法节点设置,子区域划分和存在的问题进行了分析改进。这种新型径向基点配置法,节点和子区域虽然可以相对稀疏,但仍然有方法本身存在的限制,导致了节点设置的冗余,因此提出了两种改进方案。同时对新方法的多种形状子区域进行了分析。新方法在处理突变边界条件时仍然存在问题,我们提出了使用有限元计算含突变边界的区域,其他区域采用新方法计算的耦合方法,来有效克服这一缺陷。