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本文首先概括性的介绍了这门学科的发展历程以及现有成果和主要的研究方面，同时叙述了研究该课题的目的和意义.
其次，我们主要研究了Banach空间中几种传递性，并着重探讨在有限维空间中这几种传递性之间的关系，进而证明了:在有限维赋范线性空间中传递性，几乎传递性和凸传递性都能推出该空间是内积空间.
再次，我们主要探讨了关于1-可补超平面的相关问题，包括L2-可和向量，等距反射向量，等腰正交齐次方向和Flinn元的相互关系及其理论成果，同时证明了:若空间X是光滑且严格凸的赋范线性空间，那么x∈H(x)(=)x是等距反射向量.
最后用广义正交的内容，证明了:
若u是Flinn元当且仅当u⊥B且H且⊥Bu，这里H={z∈X(:)f(z)=0}.