数学概念是数学的逻辑起点,是学生的认知基础,是学生进行数学思维的核心。一元二次方程是初中数与代数部分学习的重点内容,它从更深处描绘了现实问题中的数量关系,为学生感受和领会外部客观世界的联系提供了载体。通过研究发现,学生在解与一元二次方程相关问题时产生错误的根本原因之一是学生们对一元二次方程概念的本质理解不深。由于APOS理论是主要针对数学概念学习过程的一种建构主义理论,并且数学概念的教学都要经过APOS理论的四个阶段。所以利用APOS理论指导一元二次方程的概念教学可以帮助学生从生活实例中抽象出等量关系,感知一元二次方程概念的形成过程,协助学生从本质上理解概念,从而感受数学模型在现实生活的意义与应用。本文利用APOS理论,对一元二次方程的概念教学展开了调查研究。本文的第一部分是对学生和教师分别进行问卷和访谈调查,目的是了解学生在学习一元二次方程过程中所遇到的困难及目前所达到的知识水平。依据APOS理论的四个阶段,笔者发现学生在学习一元二次方程的过程中主要存在以下几种情况:1.操作阶段,学生在根据生活情境列出方程时,无法用数学语言描述出自然语言所表示问题,也无法从情境问题中抽象出等量关系;2.过程阶段,学生在表示一元二次方程的一般形式时,转化过程中会出现化简出错甚至未化简的情况,从而无法正确辨认出该方程的各次项系数;3.对象阶段,在一元二次方程概念的综合应用中,学生无法区别一元一次方程与一元二次方程;4.在图式阶段的综合应用中,当一元二次方程概念中未知数的次数或系数发生变化时,多数学生能够对一元二次方程进行辨析,而当次数和系数同时发生变化时,学生们明显感到力不从心,变通能力较弱,并且还存在思维定势现象。第二部分是针对学生在APOS理论的四个阶段所遇到的问题进行教学策略分析。在操作阶段引入多个生活实例,从实例中抽象出等量关系;在过程阶段让学生经历一元二次方程概念的形成和发展过程,注重学生主动性的培养;在对象阶段通过建立“对象”,能够辨析一元一次方程与一元二次方程;在图式阶段中通过变式训练加深学生对概念本质的理解,加强知识间的联系,建立完整的心理图式。本文的第三部分基于教学策略并依据APOS理论,对一元二次方程的概念教学进行教学设计,为教学实践的开展提供理论支撑。