以Lewis-Riesenfeld(LR)不变量理论为基础发展起来的推广了的不变量理论是解决含时问题的有力工具之一。我们首先介绍了有关玻色一爱因斯坦凝聚理论的发展历史和一些基本性质和基本关系，然后又介绍了有关Lewis-Riesenfeld(LR)不变量理论，以及在基本不变量的概念上发展起来的与不变量有关的么正变换方法，几何相因子理论、含时问题的精确解，不变量本征态构成的子空间封闭动力学代数的方法等理论和方法。在此基础上，我们运用这些理论和方法对弱相互作用下含时玻色-爱因斯坦凝聚系统和含时双阱玻色-爱因斯坦凝聚系统中的含时问题进行了研究，并分别得到了弱相互作用下含时玻色系统中一维自发对称破缺中的相位、含时双阱玻色-爱因斯坦凝聚系统的动力学相因子、几何相因子、Aharonov-Anandan几何相因子等。