保险,作为商品社会中处理风险的一种有效方法,已被世界普遍采纳.在现代保险业的发展中,科学的理论方法,特别是精算理论起着十分重要的作用.我国现已加入WTO,但保险业与国际接轨还有很大的差距,迫切需要引进国际先进的保险精算理论,并结合我国实际情况加以运用.传统的精算理论中,我们都是假定利率是确定的,然而实际上利率具有随机性,寿险中的利率随机性是风险产生的重要原因.利率波动时产生的风险,对于保险公司来说是致命的.为此,本文建立了随机利率下的综合人寿保险模型.本文在一般的保险风险模型的基础上,阐述了固定利率下模型和结果,进一步考虑了随机利率因素,得到了随机利率下的连续时间模型和离散时间模型并计算出破产概率,保险公司破产前最大盈余分布,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及盈余首次达到某一水平x的时间分布问题,使得相应的破产概率及其他结论更加具有实际意义,可作为保险公司预警系统的一个重要指标.另外,本文还讨论了一类视利息力函数为一个布朗运动过程的随机利率寿险模型,同时对寿险理论中的连续生存年金和矩以及保费计算进行了研究.本文随机利率的引进,降低了保险公司的风险程度,保险的公平性等原则也同时得到了较好的体现.保险公司通过参数的组合选择,在得到不同的随机利率下的保险产品的同时建立了随机优化保险模型.