非线性系统多模型操作空间划分与最优控制一体化研究

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非线性系统建模和控制是控制理论中一个非常重要同时也非常具有挑战性的领域。由于多模型方法能够处理设定值变化比较大、工作范围比较宽的非线性系统,该方法在最近十几年中受到了越来越多的关注,并且在理论和实践中都取得了丰富的成果。本文针对非线性系统多模型方法中的“分解”与“合成”两个核心问题,提出了一种操作空间分解和多模型合成一体化研究的方法。该方法具有闭环结构,一方面,基于合成问题下的性能指标完成了多模型的操作空间分解问题,并得到了其最优边界条件;另一方面,根据巳知的边界条件,利用混杂模型结构完成模型集的合成并设计了基于混杂模型MPC的非线性系统多模型控制器,同时将Simultaneous方法应用到混杂模型MPC的求解过程中,以加快求解速度。本文的研究工作主要集中在如下的几个方面:  (1)针对多模型方法中的合成问题,提出了基于混杂模型MPC非线性系统多模型控制方法。当非线性系统线性模型集及边界条件已知时,利用混杂模型合成非线性系统线性模型集,并设计了整体性能指标下基于混杂模型MPC的非线性系统多模型控制器。同时引入Simultaneous方法用于混杂模型MPC的求解过程,用于解决求解过程中离散交量多、求解时间长等问题。基于混杂模型MPC的非线性系统多模型控制器,可以在统一的混杂模型框下有效地调度各个线性子模型,避免模型切换造成的抖动,增强系统的鲁棒稳定性,同时更短的求解时间也为MPC控制器的实际应用奠定了基础。  (2)针对状态变量可测的非线性系统,提出了一种操作空间分解和多模型合成一体化研究的方法。首先根据系统的机理模型在其操作点上获得线性化模型集,并且选择操作空间为状态空间;然后利用混杂模型合成非线性系统的多模型集。并根据合成的混杂模型和合成问题中的性能指标提出了一个无限时域的优化控制命题,将边界条件作为决策变量;通过推导出的无限时域优化控制问题最优性条件得到了状态空间下的最优边界条件,从而完成了操作空间的闭环分解问题。  (3)针对状态变量不可测的非线性系统,提出了一种基于闭环性能的输出空间分解方法。首先利用辨识技术得到非线性系统在其操作点的输入输出模型集,同时选择输出空间为操作空间;通过定义状态变量,将输入输出模型转换为状态空间模型来研究,同时将状态空间模型合成为混杂模型结构;然后利用基于混杂模型和合成问题性能指标的无限时域优化控制问题推导出状态空间下最优边界条件;最后利用投影算法得到输出空间的边界条件,从而完成了操作空间的闭环分解问题。
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