波达方向（Direction of Arrival,DOA）估计是阵列信号处理领域的核心问题之一,在雷达、导航、数字通信、目标检测等领域都有着广泛而重要的应用。均匀线性阵列拥有规则化的阵列结构,与其匹配的DOA估计算法得到了广泛的研究,并形成了相对成熟的技术。但阵列孔径与阵列自由度受限于实际阵元的数量。基于均匀线性阵列的DOA估计算法需要通过增加实际阵元数量来提升阵列自由度,并提高精度和分辨率。近年来,互质阵列的提出为解决这一问题提供了新的思路,与相同阵元数目的均匀线性阵列相比,互质阵列拥有更大的合成孔径,更高的阵列自由度,可以实现信源数大于阵元数的欠定DOA估计。当前针对互质阵列信号处理的相关研究多集中在阵型改进和算法设计方面,对于非理想条件下的互质阵DOA估计方法研究较少。另一方面,针对非理想条件下的DOA估计方法多是建立在均匀阵列基础上,对于互质阵列的虚拟域信号模型并不适用。本文以互质阵列为研究对象,着重研究阵列结构及阵元状态非理想和噪声环境非理想条件下的DOA估计问题。现将本文的研究内容和创新性工作概括如下:1.针对虚拟阵列非连续性导致的虚拟阵元利用率低的问题,提出一种基于Toeplitz协方差矩阵重构的DOA估计方法。首先,从互质阵列差联合阵的角度分析虚拟阵元分布特性,结合其与协方差矩阵中各元素中的波程差存在对应关系,将协方差矩阵进行扩展得到一个数据缺失的高维协方差矩阵。然后,根据矩阵填充理论,用迹范数代替秩范数进行松弛,对缺失元素进行填充。最后,利用子空间方法进行DOA估计。该方法可以提升虚拟阵元的利用率,从而增加虚拟孔径和可估计信号数;同时无需对角度域进行离散化处理,有效消除了模型失配的影响;并且避免了正则化参数选取问题,提高了估计精度和分辨率。2.针对阵元存在幅相误差条件下现有互质阵列的DOA估计方法性能下降的问题,提出一种基于校正阵元的互质阵列DOA估计方法。首先,将阵列接收数据分解为两个子阵数据,基于校正阵元对子阵分别进行幅相误差估计,并将子阵幅相误差排序重组。然后,对接收数据协方差矩阵进行误差补偿并扩展为高维的Toeplitz矩阵。最后,基于矩阵填充理论对高维协方差矩阵进行空洞填充。相对于现有方法,该方法可以实现互质阵列的幅相误差估计,并通过误差补偿,有效恢复幅相误差条件下的互质阵列DOA估计性能,提高估计精度。3.为解决现有DOA估计方法在阵元失效条件下性能下降甚至测向失效的问题,提出一种阵元失效检测方法,根据协方差矩阵中元素的分布特性,检测阵元是否失效并确定失效阵元位置。对失效阵元进行检测和定位后,根据阵列的鲁棒性将失效阵元分为冗余阵元失效和非冗余阵元失效两种情况。原则上,这一分类方式适用于具有冗余阵元的阵列配置,例如均匀阵列,嵌套阵列等。为便于直观理解阵元失效带来的影响,先对拥有最大冗余度的传统均匀阵列阵元失效场景进行分析,并针对均匀阵列失效场景提出相应的DOA估计方法。然后基于互质阵列的冗余性质,对互质阵列阵元失效进行诊断和分类,并针对互质阵列阵元失效场景提出相应的DOA估计方法。相对于现有方法,该方法有效避免了阵元失效带来的阵列自由度下降的影响,提高了估计精度。4.针对非均匀噪声条件下现有互质阵列的欠定DOA估计方法性能下降的问题,提出一种基于协方差矩阵重构和矩阵填充的鲁棒DOA估计方法。首先,将接收数据协方差矩阵分解,得到包含非均匀噪声项的对角阵。然后,重构接收数据协方差矩阵,用对角线元素中的最小值替换其余对角线元素得到重构后的协方差矩阵,实现了非均匀噪声的预白化,并等效提高了信噪比。最后将重构后的协方差矩阵进行扩展和填充,实现欠定DOA估计。该方法保证了互质阵列欠定DOA估计的鲁棒性。相对于现有方法,该方法充分利用了所有虚拟阵元,有效抑制非均匀噪声的同时不丢失有用信息,提高了估计性能。