基于本征正交分解的人工环境快速逆向设计

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现代人类有80%以上的时间生活在建筑环境及各种交通工具舱室构成的人工环境中。研究表明,人的居住健康与人工环境息息相关。因此,设计良好的人工环境尤为重要。传统的人工环境设计采用试算法。该方法根据期待获得的环境性能反复调整人工环境的设计参数,设计效率低,且难以获得最优的设计参数。逆向设计则从拟获得的目标出发,通过逆向解算设计目标与设计参数间的因果关系,或把繁琐的试算设计过程植入数学优化方法,而获得期待的设计参数。目前,基因算法及伴随方法等逆向设计方法的计算效率仍然较低。本研究的目的是开发基于本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)的人工环境快速逆向设计方法,以高效支撑常见人工环境的逆向设计。本文提出的POD快速逆向设计方法,是通过对一些具有代表性的计算流体力学(Computational fluid dynamics,CFD)样本进行正交分解,提取逆向设计所需的空间正交基及系数,然后选取合适的插值方法,对样本正交基系数进行插值计算,建立起设计参数与空间流场、温度场等之间的关系,从而快速获得满足各设计目标的设计参数取值,以及满足所有预设约束条件的设计参数公共解集。由于POD方法必须有足够的样本才能保证结果的准确性,本文提出了一种POD样本确定方法,通过评定相邻样本之间中位设计参数下的插值场与CFD模拟结果的误差,确定该中位设计参数样本是否必须,从而减少样本使用数量。为了验证POD方法的计算效率和准确性,选取设计目标为特定位置拟获得的风速与温度以及设计目标为室内人员热舒适及空气品质要求两个案例,将逆向设计结果与实验或模拟数据进行了对比,并把验证后的方法应用于人工环境的单目标及多目标设计。为进一步提高POD方法的准确性及计算效率,本研究还在POD方法的基础上嵌入了基因算法以及伴随方法这两种优化设计方法,形成了不同方法串级操作的综合逆向设计方法。该串级综合设计针对较大的初始设计参数取值范围,首先采用基因算法排除一些不可能满足设计目标的设计参数,缩小初始设计参数区间;然后对缩小后的设计参数区间开展POD设计,得到满足所有设计目标的设计参数取值范围和单个设计目标下的最佳设计;最后这些单个设计目标下的最佳设计将作为伴随方法的初值进行精密设计,以获得精确的最佳设计。研究结果表明,所提出的POD设计方法能够准确预测出人工环境内的流场及温度场等,并快速完成单目标及多目标逆向设计。POD方法仅在样本获取阶段需要一定的计算时间,而后期的POD分析、物理场预测及设计参数选取的速度非常快。所提出的样本确定方法在非线性程度高的区间内需采用较多的样本,在非线性程度较低的区间内仅需较少样本。但由于POD方法是使用正交基获取各算例的流场及温度场等,结果的准确性可能会受到影响,因此,设计变量的初始变化区间不宜过大。通过集成POD方法、基因算法与伴随方法,所形成的综合逆向设计相对于POD而言不仅能扩大初始设计参数区间,还能提高单个设计目标下最优设计的准确性。把POD置于基因算法和伴随方法之间,既缩短了基因算法的计算时间,又为伴随方法提供了接近最优解的设计算例作为初值。因此,综合逆向设计优于各方法的单独设计。
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