曲面重建是给定未知曲面的部分信息,然后通过重建方法,尽可能的构造一个逼近未知曲面的曲面表达形式。曲面表达与重建在逆向工程、医学、自由曲面设计及影视娱乐等邻域广泛使用,过去几十年,针对以上领域的曲面重建的重建方法的研究已经相对比较成熟了。但是,对于地质约束曲面的重建研究,受限于地质曲面数据的特殊性,地质曲面重建迟迟没有重大的突破。首先,地质曲面重建过程中提供的数据来源于实地勘测数据,数据比较稀疏,而且分布不均匀。其次,地质曲面数据只有相应的测线数据和断层数据,这些数据对曲面只是有一个趋势的走向指定,没有完整的拓扑结构。再者,虽然说地质曲面数据是很稀疏的,但在地质勘测的过程中,都是以公里为量级的,所以最终所获得的勘探数据的数据量是很大的。因为地质数据的特殊性,传统重建方法应用在地质曲面重建上效果不好。本文从优化种子点搜索空间的思路出发,使用传统的方式和神经网络的方式优化地质曲面插值,本文的主要工作及创新如下:1.针对传统重建方法中种子点搜索是无差别的空间搜索问题,本文使用变形网格进行空间约束,在进行地质曲面插值过程中,插值空间是在正交网格上进行的,但是对于待插值点周围的种子点的搜索是在变形网格上进行的。变形网格的构建是通过趋势线,使用微分迭代的方式生成的。变形网格的引入,使得搜索的种子点的属性与待插值点的属性相似,插值结果相对于传统的重建方式更加准确。2.针对传统插值方法都只利用空间相关性的问题,本文基于点云上采样神经网络PU-Net,利用联合损失函数,使得重建的点尽量保持在潜在曲面上,同时分布尽量保持均匀,而且因为插值过程是使用种子点的特征信息进行插值,所以插值结果更加准确。3.本文构建一个集成地质曲面表达与重建的软件系统,该软件系统满足地质曲面表达与重建过程中必须的基本交互操作,系统能在一个系统内,一个流程内完成曲面重建与表达的内容。本文使用某工区实际勘测数据来验证本文所提出的方法,与商业软件的重建效果进行对比,实验结果表明,本文提出的两个方法能过准确的重建出地质曲面的趋势走向,重建效果比传统方法的效果更好。